二、数形结合思想的特点以及与课堂气氛的联系

数形结合方法， 就是在研究数学问题时， 由数思形、 以形思数、 数形结合考虑问题的一种思想方法。数形结合是融合了数与形两个方面。往往我们在解决数学问题时容易陷入死算的情节，经常一张草稿纸都是密密麻麻的运算过程，然后在老师的点拨下，突然发现借助图形直观表示是那么的简单。数形结合思想具有丰富的趣性，教师若在课堂上体现这一点，那么数学课堂将不再枯燥无聊。课堂通过探讨用数解决问题还是借助图形一起思考，大大地增强了课堂的行动力、思考力。

机智的教学行为是能带动课堂气氛，激发学生的学习。而数学思想带动了课堂气氛，试想没有这个，课堂内容变成有用但无趣的活动。所以一个好的数学老师要多去思考怎么把数学中的两大基础---数与形结合起来，从而体现数学课堂的良好氛围。数学课堂的好与坏直接影响一个学生对这门功课的所有感觉，所以每个教师都有责任和义务淋漓尽致地展现一堂课。

（一）以形为模型，课堂更具体

数学的研究对象可以说是数与形，将形看做一个数学模型，这是数学区别于其他学科的一个主要特征。例如，一元二次方程的一般形式 及解的方法就是一个数形结合的过程，其实，可以把数学公式、定理都看成数学模型。再比如数学课本中的研究性学习课堂的剪纸一章中，如果没有借助剪纸的实际模拟，那么题目就变得枯燥乏。

数学的发展离不开形。比如无理数的诞生就是依赖于一个面积为1的正方形。数学教学必须挖掘与数学模型相关的现实原形，关注这个由现实背景到数学模型的形成过程，让学生充分体会到数学形式化过程的特点和规律，这对学生的数学意识的形成、数学思维的发展是至关重要的。

而传统的数学教学往往没有使用形来切入问题，也没有注意去展示数学模型的形成过程。这样会导致课堂上没有具体的感觉，课堂气氛变得呆板、单调、枯燥。既然我们已经逐渐意识到这种课堂的弊端，那么付诸行动改变这种局面就势在必行。

（二）数学的数算缜密和数学思想相结合，课堂更加丰富

数学的发展离不开逻辑的支持，数学理论的叙述要求严谨、精确，数学结论的证明要做到缜密`751~文-论+文'网www.751com.cn、完整，所有这些可以说是数学的重要特点，但显然逻辑演绎绝不是数学的唯一特点。数学虽有逻辑演绎的缜密美，但也不乏数形结合的生动形象之美。在数学教学中，需要尽量展示数学理论的形成过程，了解其中的数学思维策略和问题解决的方法技巧。

而传统的数学教学过多地注重逻辑演绎，花大力气加强程序步骤的训练，强调逻辑思维的严谨要求，这样做固然对学生思维的严密化是有好处的，但万事都要讲究度的把握。这样会导致学生解题不会举一反三，教师只是授人以鱼，并没有授人以渔。课堂气氛变得压抑、无聊。

（三）数形结合将数符号化，课堂数学更浓

数学作为一种文化具有自己的表达方式——数学语言，而数学语言的一个重要特征就是符号化程度很高，数学的所有深刻思想内容都是通过简约的符号来表达的。

而传统的数学教学常常用自然语言长篇地向学生介绍，即便有些老师会用极为简明的符号论文网、公式、定理加以描述，但由于符号语言具有抽象性、间接性及概括性，教师很难使学生正确理解和熟练使用数学语言。这样很容易出现教师满堂讲的情况，课堂气氛没有数学。