3.主成分分析的基本思想

1993年 ，霍特林首先提出了主成分分析。 主要是为了解决如下问题：一方面为了避免遗漏重要的信息，人们会尽可能考虑多个指标，另一方面过多的指标会增加问题的复杂性，同时由于不同的指标对同一事物的反应，难免造成信息的大量重叠，这种重叠反而可能抹杀事物真正的特真和内在的规律。 

主成分分析是对原始变量进行处理，计算出相关阵或者协方差矩阵，然后通过线性组合提取可以作为主成分的指标，在保留主要信息的前提下，研究多变量的问题，可以简化问题，揭示变量的内在关系。

4.主成分分析的模型简介

设对某一事物的研究涉及了 个指标，分别用 表示，这 个指标就构成了 维随机向量 ，设随机向量 的均值是 ，协方差矩阵是 。通过线性变化形成性的综合变量 ，原来的变量线性可以表示新的综合变量