1.3.2研究方案

1.通过查阅文献资料确立大致研究方向即系统解决高中生解题时存在的各种问题。

2.通过对工作在一线的教师访谈调查初步确定高中生解题方面存在的共性问题。

3.通过对不同层次的高中生做问卷调查来进一步确定他们解题方面的问题。

4.通过对问卷调查进行分析归纳他们原因的共性和差异性。

5.以此原因为基础，再次跟教师、学生访谈，进一步讨论解决问题的途径和方法。

6.系统的总结手头的资料，确认当代高中生在解题方面共有的问题，尝试提出解决问题的途径。

7.根据上述研究成果设计相应的课堂教学的案例设计。

第二章 理论研究

2.1 概念的界定

2.1.1 问题

波利亚对此给予了十分广泛的意义“意着要去找出适当的行动,去达到一个可见而不能即时可及的目的。”波利亚曾指出“如果问题非常困难,这就是一个大问题,如果难度不大,那就是一个小问题。而困难的程度就含于问题的概念本身之中：那里没有困难,那里也就没有问题。”

按所要达到的目的的不同,对问题又可作如下的分类：

（1）求解的问题

（2）求证的问题。

2.1.2 问题的解法

波利亚的解释是：“就是在原先是隔开的事物或想法（已有的事物和要求的事物、已知量和未知量、假设和结论）之间去找出联系。”

2.1.3 数学题源`自,751`.论"文'网[www.751com.cn

数学题（简称题）是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾。

数学家把结论未知的题目才称为题,如“歌德巴赫猜想”,而一旦解决了就称为“定理”（公式）,这更多地体现了“需要研究或解决的矛盾”,更多地体现了问题的本质：现有水平与客观需要的矛盾。

    在数学教学中,把结论已知的题目也称为题,因为它对学生而言,与数学家所面临的问题,情景是相似的、性质是相同的,这时候的数学题是指：为实现教学目标而要求师生解答的问题系统。重点在“要求回答或解释的题目”,包括一个待计算的答案、一个待证明的结论（含定理、公式）、一个待做出的图形、一个待判断的命题、一个待建立的概念、一个待解决的实际问题等。

2.1.4 解题

解题就是“解决问题”,即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以解题就是找出题解的活动。小至一个学生算出作业的答案、一个教师讲完定理的证明，大至一个课题得出肯定或否定的结论、一个数学技术应用于实际构建出适当的模型等,都叫做解题。数学家的解题是一个创造和发现的过程，数学中的解题是一个再创造或再发现的过程，解题数学的基本含义是，通过典型数学题的学习，去探求数学问题解决的基本规律，学会像数学家那样“数学的思维”。