由命题知，在 内至少存在一点 ，使 .
由拉格朗日中值定理知， ， ，而 ， ，故 .从而 ， .
2.2 利用行列式法证明柯西中值定理
证明 构造辅助函数
柯西中值定理的证明及应用(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_59160.html
由命题知，在 内至少存在一点 ，使 .
由拉格朗日中值定理知， ， ，而 ， ，故 .从而 ， .
2.2 利用行列式法证明柯西中值定理
证明 构造辅助函数
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