1.1研究的背景

新修订的《义务教育课程标准》提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。而数学思想方法的培养在很大程度上渗透于数学教学中。数学教学内容贯穿着两条主线:数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里。数学思想方法则是一条暗线，蕴藏于数学教材的每一个知识点之中，它被数学实践者誉为数学知识的精髓、数学的灵魂。[1] 学会数学思想方法已经成为美国“有数学素养”的标志，同样也是俄罗斯数学教育的三大基本任务之一。可见，重视数学思想方法已经成为国际数学教育改革的一种共同趋势。

1.2研究的问题

    数学思想方法是隐形的本质的知识内容，因此在教学中教师必须深入研究教材，充分挖掘教材中的有关思想方法。[2]初中生的思维方式逐步完善，理解能力与接受能力逐渐加强，且初中知识作为后续学习的基础，所以在初中渗透数学思想方法对学生未来的发展是相当有帮助的。初中教材的很多章节中都渗透了数学思想方法，所谓“授人以鱼不如授人以渔”，教师作为学生学习的引导者，组织者，合作者，在教给学生“有形的”知识的同时，还应该教给学生“无形的”数学思想方法。教材作为学生获取知识和老师教授知识的主要工具，在数学思想方法的教学渗透中具有重要的挖掘意义。因此，在本文中，笔者分析了初中浙教版数学教材，挖掘其隐含的数学思想方法，研究其案例，为笔者进行案例设计打下基础。最后笔者自行设计案例，并在某中学实践案例，取得反馈。

1.3研究的意义

    首先，数学思想方法的渗透有利于学生认知结构的发展。数学学习的过程，是知识的不断重组和改造的过程。这个过程是在同化和顺应两种平衡下实现的。[3]新旧知识的同化离不开转化、划归思想。同理，顺应也不可能离开数学思想方法的指导而实现。其次，数学思想方法的渗透有利于素质教育的发展。素质教育要求数学教育过程应注重数学素质的培养。[4]而数学思想方法的知识以及运用数学思想方法去解决数学问题的意识，是数学意识中的重要组成部分；同时，数学思想方法的渗透还有利于提高学生的素质，加强学生的应用意识，提高学生的学习兴趣，促进学生的学习。数学思想方法的教学能够增进学生抽象思维，促进形象思维、直觉思维的敏捷性，有利于训练学生思维的深刻性，增强学生数学思维的灵活性，发展学生数学思维的批判性，形成学生数学思维的概括性，培养学生数学思维的广阔性，激发学生数学思维的独创性。[5]故而，在教学中渗透数学思想方法时十分有必要的。

 第2章数学思想方法的简述

2.1数学思想方法的概念界定

数学思想与方法是数学的灵魂，数学思想与方法是既基于数学基础知识，又高于数学知识的一种内隐的知识，要在反复的体验与实践中才能使个体逐渐的认识，并理解内化为在个体的认知结构中对数学的学习和问题的解决有着生长点与开放面的成分。[6]

数学思想方法是对数学事实、数学概念、数学原理与数学方法的本质认识。它从属于哲学思想方法和一般科学思想方法，它是数学中具有奠基性、总括性的基础部分，含有传统数学思维方法的精华和现代数学思想方法的基本点，它的内容是随数学内容发展而发展的，不是一成不变的。[7]

2.2数学思想方法的广义和狭义理解源:自*751`%论,文'网·www.751com.cn/ 感悟数学思想方法的案例研究(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_68609.html