(1) G 的每条边在 G* 中最多复制一次；来.自/751论|文-网www.751com.cn/

(2) G 的每个圈上在 G* 中复制的边的权之和不高出该圈总权的一半。

定理 4：若 G 是欧拉图，则 Fleury 算法停止时得到的是 G 的欧拉环游[11]。

第二章 中国邮递员问题与欧拉环

2.1 无奇点的邮路与一笔画、欧拉图

如果邮递员在投递邮件回来就是一个圈，倘若是一个欧拉圈的线路，就是我们邮递员 的最佳路线，所以中国邮递员问题就是在一个加权图中寻找欧拉圈的问题。

定理 1：若无向连通图 G (V, E) 是欧拉图，它的充要条件是在 G 中任何一个顶点的

度数为偶数。