一种高级思维活动. 中国重视传统教育,强调大量的练习,讲究孰能生巧,得到的只是计算能力的提高. 而忽略了定理的由来,证明的过程. 这才是学生真正应该学到的. 真正的学习在于学生通过对研究的问题进行观察、分析、类比、归纳等,在这一过程中,进行合理的假设和猜测. 在发现或解决问题的过程激发学生的想象力,通过猜想所学的内容,培养了辨析问题的能力,有助于培养创新思维. 在证明中,学生了解了学习知识的过程,掌握知识的要领,提高了分析与解决问题的能力,锻炼和培养了他们的思维能力,使得教学过程成为学生积极参与智力活动的过程,从而提高创造能力.
2.2先猜后证能激发学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师”学生学习的动力来源于兴趣,在教学过程中,要激发学生的主动性,使学生产生学习数学是热情[3]. 数学猜想与证明正是激发学生兴趣的有效方法,学生以问题为依托,激发学生思维的活跃和认知的冲动性,促使学生积极主动的寻找解决问题的数学方法和策略,并通过对实际问题的解决实现对知识的主动建构. 猜想由学生自己提出,这样他就会有想要验证猜想的欲望,才会对数学感兴趣. 文献综述
2.3先猜后证能扩宽学生的思维
数学教学是促进学生思维发展的教学,也是数学教学的灵魂. 数学中的很多定理、命题的证明,都能够通过引导学生进行猜想,挖掘隐含条件,找出解题的途径. 学生在猜想的过程中,巩顾旧知识,新旧知识的碰撞会激发出学生的潜力. 将猜想证明融入到数学教学中,帮助学生积极思考,拓宽视野. 逻辑思维能力是数学能力的重要组成部分,而对训练逻辑思维的数学证明在数学教学中起着无可替代的作用.
3先猜后证在课堂中的运用
先猜后证是培养学生创新的重要方法,在平时的教学活动中我们怎样、什么时候运用先猜后证,来激发学生的热情,使学生对课堂活动的内容充满期待中呢?下面结合我的研究,探讨一下运用先猜后证的方法和体会.
3.1提供先猜后证的机会
数学教学应该鼓励学生大胆猜想,学生只有在宽松愉悦的学习氛围中,才会思考敏捷,思维活跃,会出现各种猜想. 作为教师,要给予学生更多的机会,让他们进行猜想,学生的很多猜想都是错误的,但也不要缺乏耐性,一味地指责他们,要注意保护学生的积极性[4].
案例1在教学《能被 整除的数的特征》一课时,教师先有目标的提问一名学生家里的电话号码,并且写在黑板上 . 教师接着提问:
(1)这个数能被 整除吗,为什么?什么样的数能被 整除?来~自^751论+文.网www.751com.cn/
(2)这个数能被 整除吗,为什么?什么样的数能被 整除?
学生们快速而又正确的回答了问题(1),这时教师继续追问:你们认为这个数能被 整除吗?结果大多数学生说不能,还有少部分同学在思考. 那好,请大家猜一下什么样的数能被 整除?有不少学生很快答出:个位上是 、 、 的数. 分小组进行讨论后,有同学提出:好像不行. 为什么不行,能举例说明吗?学生指出; 、 、 等数. 猜想被推翻了,学生不知所措. 教师接着说:现在请你们算一算刚才这个数 ,你们还认为它不能被 整除吗?结果让学生感到疑惑. 接着教师又将几位同学家里的电话号码写在黑板上,并提出与学生比赛看谁先判断出能否被 整除。结果自然是教师判断的快. 这时,有些同学就按耐不住了:老师,我怎么没有找出能被 整除的数呢?下面我们就一起来探讨一下到底有什么规律呢?于是在学生思维活跃、好奇心强烈的情形下,引入了新课题. “先猜后证”数学课堂实践中的应用(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_74666.html