2.2  小波变换

2.2.1  连续小波变换[6，7]

（1）连续小波基函数

所谓小波(Wavelet)，即存在于一个较小区域的波。小波函数的数学定义是：设 为一平方可积函数，即 ，若其傅立叶变换 满足：

                         （2.1）

时，则称 为一个基本小波或小波母函数，并称上式是小波函数的可容许条件。

根据小波函数的定义，小波函数一般在时域具有紧支集或近似紧支集，即函数的非零值定义域具有有限的范围，这即所谓“小”的特点;另一方面，根据可容许性条件可知 ，即直流分量为零，因此小波又具有正负交替的波动性。