（2）当 ，且 中至少有一个不为零时,方程组（2-1）无解；

（3）当 时,方程组（2-1）有无穷解.来!自~751论-文|网www.751com.cn

接下来,再来看看三元一次方程组解的情况.

    给出三元一次方程组

                                            （2-6）

    解这个方程组同样是运用加减消元法,可以构造一个三阶行列式.把方程组（2）的

系数行列式记为              ,                       （2-7）

          , , .           （2-8）

结论2  （1）当 时,方程组（2）有唯一解

                    ；                          （2-9）

（2）当 且 中至少有一个不等于零时,方程组（2-6）无解；

（3）当 时,方程组（2-6）有无穷组解.

在这里我运用结论1,构造二阶行列式,进而可证明例1.

例1  已知 , ,证明

                     .               （2-7）

首先，我先用高中学习的三角函数恒等变换法来证明等式恒成立,可以考虑将已知中的 左右两边分别同乘 , , .由此得到三个式子,将这三个式子相加整理后即可证得结论.