3.3.2 循环冗余码
循环冗余码CRC(Cyclic redundancy check)是一种使用相当频繁的检错码。与分组码不同的是循环冗余码不具有纠错能力。当接收端检测到传输错误时，它并不去纠正这个传输错误，而是要求发送端重新发送这个信号序列。在循环冗余码的编码过程中，发送端对一个特定长度的信息序列计算得到一个循环冗余码，并且把这个循环冗余码附加到原来信息序列的末尾一起发送出去。接收端接收到带有循环冗余码的信号后，从中分离出信息序列和循环冗余码，然后根据接收到的信息位序列重新计算循环冗余码。如果这个重新计算得到的循环冗余码与分离出来的循环冗余码不同，则接收信号序列存在着传输错误。这时候接收端会要求发送端的重新发送这个信号序列，通过这个过程实现对信号的纠错。
循环码是线性码的一个子集，因此它除了具有现行码的一般特性外，还满足下列的循环移位特性：如果 是某循环码的码字，那么由c的元素循环移位得到的 也是该循环码的一个码字，也就是码字c的所有循环移位都是码集合中的码字。
循环码的码字可以用矢量的形式表示，即 （3-2）
也可以用多项式的形式表示为  （3-3）
此多项式称为码多项式。
循环码的码字可以表示为如下形式;  （3-4）
其中g（x）是 +1的n-k次因式，称为生成多项式。假设二进制循环码器的输入信号是一个k列的行矢量，输出的是n列的行矢量，则他产生的是一个（n,k）的循环码，其中 ，m>3。在信息栏长度处或者设为k，或者设为cyclpoly(n,k,’min’).
   图 3.2是循环码的仿真系统。信号是伯努利二进制信号发整齐，产生采样时间为一的二进制信号，传输环境是二进制平衡信道。在发射端和接收端分别设置了循环编码和解码器。虽然因为信道编码的结果使得传输效率变为4/7，即发送的7个码元中仅仅传递了4个码元的有效信息，但是使得错差率从5%降为2% 。
 图 3.2 循环码的仿真系统
图3.3 二进制循环码编码器参数设置
图 3.4 二进制循环码解码器的参数设置
图 3.5 二进制均衡信道的主要参数
3.4 信号调制
3.4.1信号调制的概念
信号调制是根据输入信号改变传输信号，使之能够在特定的频率范围之内和特定条件的信道中传输的过程。信号解调是信号调制过程的逆过程，它把某种特定形态的传输波形还原为发送端调制前的信号。根据调制前的信号是模拟信号还是数字信号可以把信号调制方式分成两类：模拟调制方式和数字调制方式。另外，根据调制信号是否存在载波还可以把模拟调制方式分为基带调制和频带调制，其中基带调制方式不需要载波，频带调制方式则把基带信号调制到更高频率的载波上进行传输。我们这里着重研究数字信号调制。
3.4.2 脉冲振幅调制（PAM）
除了正弦型信号外，在时间上连续的脉冲串，同样可以作为载波，这时的调制是用基带信号去改变脉冲的某些参数而达到的，人们常把这种调制称为脉冲调制。通常，按基带信号改变脉冲参数(幅度、宽度、时间位置)的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)、脉宽调制(POM)和脉位调制(PPM)等。这里我们着重研究一下脉冲振幅调制(PAM)。所谓脉冲振幅调制(PAM)，即是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则抽样定理就是脉冲振幅调制的原理。但是，实际上的真正的冲激脉冲串并不能实现，而通常只能采用窄带脉冲串来实现。因而，研究窄带脉冲作为脉冲载波的PAM方式，将具有实际意义。 MATLAB的通信系统仿真+文献综述+BFSK源程序(10):http://www.751com.cn/tongxin/lunwen_2860.html