对于线性平移不变运动模糊，模糊图像g(x,y)为原始清晰图像f(x,y)和点扩散函数(Point Spread Function, PSF)h(x,y)的卷积，即 (2.1)
式(2.1)中，n(x,y)表示加性噪声。
对式(2.1)两边取傅里叶(Fourier)变换，有(2.2)
式 中，F(u,v)，G(u,v)，H(u,v)和N(u,v)分别表示f(x,y)，g(x,y)，h(x,y)和n(x,y)傅里叶变换，H(u,v)称为滤波函数。
2.2.2  帧间模糊的产生机理
帧间模糊是在成像的过程中，由于成像设备所在平台的运动导致生成的图像序列在帧间产生了运动，目标在图像中的空间位置发生偏移，整幅图像产生了平移、旋转或缩放等运动，从而导致视频的模糊。
本论文所提到的电子稳像技术主要是针对帧间模糊，帧间电子稳像是一种对视频图像序列进行补偿的技术，其目的是解决序列图像中帧间不稳定问题，从而保证经过补偿后的视频图像是平滑稳定的。电子稳像技术主要包括运动估计、运动补偿，通过对图像帧间运动矢量进行估计，用数字图像处理技术对图像进行补偿，我们将在下文中详细说明。
2.3  稳像技术分类
    根据稳像原理的不同，通常将稳像系统分为三类：光学稳像、机械稳像和电子稳像。
2.3.1  光学稳像
    在一些光学仪器中用光学的方法实现图像稳定，称为光学稳像。在这里，一般是在光路中设置一光学元件作为对不稳定图像的补偿。光学稳像方法不须将整个仪器或光学系统稳定，因此减轻了被稳定物的重量，同时物镜和像面均是固定的，便于对图像进一步处理，目前的稳像光学仪器广泛采用的是该方法。
2.3.2  机械稳像
    在一些大型的武器系统中，往往将整个仪器置于稳定平台上。而在一些小型导弹导引头或电视摄像头中，是将整个光学系统稳定起来。在这些系统中使用机电的方法来达到稳像目的，因此称为机械式稳像。这种系统像面是运动的，为后续图像处理系统增加了困难。
2.3.3  电子稳像
随着新的传感技术和计算技术的发展，稳像系统已经逐步成为应用光、机、电、算的综合性系统[7]。电子稳像技术实际上是应用数字图像处理的方法直接确定像偏移并进行补偿的技术。
三种稳像系统都是首先确定图像偏移量[8]，然后对其进行补偿来达到稳像的目的。光学稳像、机械稳像方法可以采用专门装置（如各种陀螺或其他角速度测量传感器等）来确定像偏移量。为了得出关于传感器空间的偏移量，需要建立基准坐标系，比如应用导航卫星、陀螺平台等。当计算出光学系统运动分量后，需要使其转换为图像的偏移量。这样，就有三个自由度的分量，这将使向量传感器复杂化，整个系统的价格也更昂贵。
而电子稳像方法直接从像面上来确定像偏移[9]，并进行补偿。这时目标和摄像系统之间的相互运动矢量决定于图像偏移测量系统，图像偏移测量系统就是各种算法，该算法就是对图像进行处理来计算出运动矢量。可以看得出来，这样能采用直接稳像方法的系统主要是采用电荷耦合器件和变像管作为光电转换器件的系统。
人们研究的重点开始从传统的光学稳像、机械稳像，转向利用计算机来进行电子稳像技术的研究。从整个稳像技术研究的历史来看，利用纯数字图像处理的方法进行图像稳定的研究是当前及今后稳像研究发展的趋势，稳像方面的纯数字图像处理方法本质上是数字化的电子稳像。
3  电子稳像技术研究
3.1  电子稳像技术概念
电子稳像技术[10]直接从图像的像面信息来确定输入的连续视频图像序列因摄像设备的抖动而引入的图像帧间运动，从而确定摄像设备抖动的参数，用数字图像处理技术实现并对其进行补偿，减轻或消除摄像设备抖动造成视频图像序列的不稳定，进而输出稳定的视频图像。 MATLAB电子稳像算法研究仿真(3):http://www.751com.cn/tongxin/lunwen_3513.html