摘要在实际工程应用中，经常会需要将一个现有的模拟滤波器用数字 IIR滤波器替代，因为数字滤波器具有比模拟滤波器更高的精度、更高的信噪比和更好的可靠性。本文首先介绍了IIR数字滤波器的相关理论知识，包括数字滤波器原理和性能指标。重点阐述了传统IIR数字滤波器设计方法，包括冲激响应不变法和双线性变换法，详细说明了其原理和设计步骤。然后研究了 FDLS（频域最小二乘法）的相关理论和设计方法，给出了基于 FDLS设计数字 IIR滤波器的流程图，并在 MATLAB环境下进行了多种类型 IIR滤波器的仿真设计。最后通过分析比较基于双线性变换法和 FDLS设计出的滤波器频响与期望频响之间的逼近误差，验证了 FDLS设计方法的有效性，同时也讨论了应用 FDLS设计方法的适用情况。42584
毕业论文关键词 数字滤波器 频率响应 双线性变换法 频域最小二乘法
Title Study on design methods of accurate IIR digital filter
Abstract In practical engineering applications, we often need to replace an existing analog filter with a digital IIR filter, because the digital filter has higher accuracy than the analog filter, also higher signal to noise ratio and better reliability. This paper introduces the relevant theoretical knowledge of the IIR digital filter, including digital filters principles and indicators. It focuses on traditional design methods of IIR digital filter, including the impinvar and bilinear transform method, it also has a detailed description of its principles and design steps. Then the paper studies the relevant theory and design methods of FDLS(frequency-domain least-square method), the flow chart based on the digital IIR filter designed by FDLS, also the simulation of various types of IIR filters in the MATLAB environment. Finally, by analyzing and comparing the approximation error between the desired frequency response and the filter’s frequency response designed on bilinear transform and FDLS, the paper verifies the effectiveness of the FDLS method, also discussed the application of the FDLS design method.
Keywords Digital filter Frequency response Bilinear transform Frequency-domain least-square method
目次
1引言1
11课题目的与意义1
12当前研究与进展1
13本文章节安排2
2IIR数字滤波器传统设计方法3
21数字滤波器原理3
22冲激响应不变法5
23双线性变换法7
3基于FDLS的IIR数字滤波器设计11
31FDLS原理11
32FDLS设计方法14
4设计结果与分析16
41低通滤波器设计结果与分析16
42带通滤波器设计结果与分析17
43高通滤波器设计结果与分析19
44带阻滤波器设计结果与分析20
结论23
致谢24
参考文献25
附录A低通滤波器仿真程序27
1 引言
1.1 课题目的与意义 在实际工程应用中，经常会需要将一个现有的模拟滤波器用数字 IIR 滤波器替代，即要求数字滤波器的幅频响应需要与已有的模拟滤波器逼近程度很高。之所以要用数字滤波器来代替模拟滤波器，是因为数字滤波器性能在一些方面要比模拟滤波器更加强大。首先，数字滤波器的精度比模拟滤波器要高，因为数字电路的运算并不依赖于数字信号值的精度，其对于元件值的容限并不敏感。另外，数字滤波器比模拟滤波器具有更高的信噪比，主要原因是数字滤波器在工作时主要通过数字器件，从而避免了模拟电路中因为使用电阻电容等元器件而导致的无法控制的一些噪声影响。最后， 数字滤波器还具有模拟滤波器不能比拟的可靠性，组成模拟滤波器的模拟电路中的元器件的电路特性会随着外部环境的变化而变化，而数字电路则与温度、器件寿命等大多数外部参数无关，并且数字电路可以大量的复制，在以后的使用中不需要调整，方便稳定。 但是，对于非分段幅频恒定的模拟滤波器来说，常用的双线性变换法设计的数字滤波器逼近误差有时不能满足要求，而脉冲响应不变法所设计的滤波器通常在高频区域逼近程度也不够。近年来提出了一种新的 IIR数字滤波器设计方法——频域最小二乘法（FDLS），该设计方法可提高数字滤波器的幅频和相频响应与期望模拟滤波器的逼近程度，满足更高的精度要求。FDLS能创造出一种与双线性变换法计算量、时间延迟大致相当，且具有与使用快速傅里叶变换的频域法所设计出的滤波器相近的高保真度的滤波器。 FDLS精确数字IIR滤波器设计方法研究+仿真程序:http://www.751com.cn/tongxin/lunwen_43070.html