但是还有一些诸如原子内电子的跃迁和弛豫等阿秒（10-18s）量级的现象，即使是飞秒激光也无法准确探测。人们需要探索并成功制得一个更加高频的激光脉冲，才能推动研究领域继续向前发展。 本世纪初，由 M.Hentschel 与 R.Kienberger等人组成的课题组成功制出了脉冲宽为650as的X射线脉冲[1]，这是人类历史上第一次得到阿秒量级的射线脉冲。他们利用了一个7fs 的超短脉冲驱动产生高次谐波而获得了这个脉冲。这个实验的原理来源于半经典的三步模型。本文通过对这个模型相关的数据结论进行相关计算并进行可视化处理，从而能够更加清晰直观地了解整个物理过程。本文在计算过程中所采用的单位均为原子单位。
1.2 高次谐波1.2.1 高次谐波的定义 高次谐波（HHG）是指谐波谱上频率为基波频率二倍以上的谐波。其定义来源于傅里叶级数展开：任何周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。即     (1-1) 上式中k大于2的函数部分即为高次谐波。
1.2.2 高次谐波的认识 最早的高次谐波是在用激光轰击等离子体的试验中发现的，在这之后发现的诸多高次谐波的频率谱中，人们发现了一个共同的现象：在谐波频率的前几个阶次，谐波的强度会发生迅速的下降，而在这之后会出现强度变化非常缓和的“平台区（plateau）”，在平台区的末端的某一计次附近，强度再次陡然下降，出现“截止区（cut-off）”，对应的频率即为截止频率。在速降区的现象依然可以用经典的微扰论来解释，然而在平台区的现象，由于相互作用区域激光场对电子的影响远远强于原子内部的库伦场对电子的影响，破坏了微扰论的前提，因而无法用微扰论来解释了[8]。正是由于平台区这种独特的结构存在，使得它在不同的领域内有着广泛的作用。如何认识和解释高次谐波的实验现象，成为了研究强场与原子之间相互作用的重要前提。 1.2.3 高次谐波产生的相关原理与三步模型 最早通过实验产生一个高次谐波辐射是在 1987年由Mcpherson 等人用 KrF激光与惰性气体的相互作用制得[2]。他们进行实验的原理可以用Paul Corkum 在1993年提出的一个半经典的基本模型来解释[3]，这个模型也被称为“三步模型”。 
 

线偏振强激光场下电子再散射过程的可视化(2):http://www.751com.cn/tongxin/lunwen_55037.html