针对单频正弦信号频率估计问题，本文详细介绍了一种新的闭式正弦单频估计方法。该方法基于正弦信号在频域上是窄带分布并且白噪声在整个频域上呈统计平均分布的特点，从原始信号的傅里叶变换中提取窄带信号用来逼近被噪声污染的正弦信号。推导出了一个基于窄带信号的简单闭式结果用来估计信号频率。此算法的性能分析和仿真结果表明该方法拥有和克拉美罗界（Cramer-Rao bound，  CRB）很接近的表现，尤其是在低信噪比的情况下。59552   
毕业论文关键词  频率估计  傅里叶变换  窄带逼近   
Title   Closed-form frequency estimator based on narrow-band     approximation                                       
Abstract For single-frequency sinusoidal frequency estimation problem, this paper introduces a new method of closed_formula sinusoidal single frequency estimation.Since sinusoidal signals are narrow-band and white noise distribution is statistically equal in the whole spectrum,a narrow-band signal extracted from the Fourier transform of the original signal can be used to approximate the noise-corrupted sinusoidal signal.A concise closed-form formula is then deduced to estimate the frequency based on the narrow-band signal.Performance analysis and simulation results are presented,showing that the new algorithm has close performance to the Cramer-Rao bound,especially under low SNRs.   
Keywords    Frequency estimation  Fourier transform  Narrow-band approximation   

目次

1引言1

1.1课题目的与意义1

1.2当前研究与进展1

2常用的单频估计方法2

2.1最大似然估计法2

2.2双线幅度法（Rife法）4

2.3M-Rife算法（修正Rife算法）.5

2.4Quinn频率估计方法9

2.5分段FFT法测频.12

2.6本章小结.13

3基于窄带逼近的单频估计算法.14

3.1算法性能简析16

3.2窄带逼近的效果16

3.3噪声的影响19

3.4估计误差22

4仿真结果24

结论.29

致谢.30

参考文献31

附录.33

1 引言     频率是参量估计中的一个重要物理量，高斯白噪声中复正弦信号进行频率估计是一个广泛研究的重要课题。 要高精度和高速度测量信号频率必须要有好的频率估计方法。在雷达，通信，地球物理，通信对抗侦察及生物医学信号处理等领域都能占据更大优势。频率估计方法繁多，在实际信号处理中采用何种方法，是经常要遇到的问题。 
1.1 课题目的与意义 在许多科学与工程实践中，从测量的数据中估计一个或多个正弦信号频率是一项非常重要的任务，比如雷达，无线电通信，语音信号处理等等。此篇论文探讨的问题是信号形式如:                  ( ) ( ) ( ) ( ) c jw ty t x t z t Ae z t                           (1.1) 的正弦频率估计。上式中 A 和cw表示的是正弦信号 x(t)的振幅和频率，( ) ( ) ( ) riz t z t jz t 由零均值和未知方差2的白噪声合成。Z(t)的实部和虚部都是实数，是零均值和方差为22的高斯随机变量。因为起初我们都是假定单个频率的情况，接下来我们推广到复合频率的的情况。频率估计的目的是从测量的数据样本   10Nnyn中估计出cw。一个无偏的频率估计的方差的克莱默—rao下界，ˆ cw                   26ˆ ()( 1)cVar wNN               上式中22|| A ，代表的是信噪比。频率估计是信号处理的重要内容，对淹没在噪声中的正弦信号进行频率估计是信号处理的一个经典课题。目前，高精度频率估计已经成功应用于雷达探测，声纳地震监测，桥梁振动监测 以及电子通信技术中，源]自{751·~论\文}网·www.751com.cn/ 因此，研究高精度频率估计算法，具有重要的理论意义和应用价值。 1.2 当前研究与进展     迄今为止，很多频率估计的方法都已经被提出。理论上最大似然比法有最好的效果，然而它的实现需要大量的计算。有很多次优的方法能够避免最大似然比中复杂的计算量。一类这样的算法是从信号的相位入手。Tretter估计建议校正信号相位角并且运用线性回归分析获得频率估计。Kay 估计研究相位校正问题时只考虑相位差问题。Kay估计的分析的最佳权重表现在相位差上。各种不同的基于自相关函数相位的算法相继出现。利用自相关函数相位差，能够给出比 Kay估计更好的频率估计。抽取滤波器技术被用来改善基于相位分析的算法。迭代算法会带来更为宽阔的频率估计范围。一些其他的基于自相关的算法，比如针对复合正弦频率信号的子空间算法。不过，这些算法的效果都比不上 CRB。      基于窄带逼近的单频估计方法研究:http://www.751com.cn/tongxin/lunwen_64814.html