超音速弹头激波和膛口爆炸波的波形参数携带了枪械口径、子弹飞行的弹道参数等信息，而它们到达麦克风的时间和方向确定了射击者和探测器之间的相对位置[17],通过对这两种声音信号的检测和识别，可以对射击者进行定位。因此对于枪声识别系统来说，这两种声波信号至关重要。但是由于研究需要，本文只讨论超音速弹头激波的相关实验与仿真。

 枪声传播模型

弹丸在大气中超音速飞行时，弹头表面与空气剧烈摩擦时会产生强烈的啸叫声，这个声音信号就是超音速弹头激波信号，它是以锥形的方式向外扩散，这个锥体也叫做马赫锥，弹丸在马赫锥的顶点，锥面以声速远离弹丸飞行路径向外传播[18]，示意图如图2.4所示，θM是马赫角，M为马赫数,c为大气中传播的声音速度,有

由于声速c一定时，M与V成正比，而根据式（2.1.1），当子弹速度V远大于声速c时，则马赫数M较大，马赫角θM很小；当M无穷大时，θM=0，弹头激波几乎垂直于子弹飞行的弹道向外传播。当子弹的速度V接近声速c时，M约等于1，而θM接近90°，冲击波近似与子弹路径平行传播。一般情况下如果射击者与目标相距数百米，则要考虑空气阻力对子弹速度的影响。当子弹受到空气的摩擦，其速度将逐渐减小，同时冲击波的马赫角θM逐渐变大，直到冲击波消失，子弹速度减低至低于音速之前，马赫角θM趋于90°。因此，实际马赫角的锥面是凸的[18]。

  超音速激波

子弹超音速飞行过程中，弹头前的空气迅速地被压缩，被压缩空气的压强快速上升一个最大值Pmax；空气压缩之后的空间内空气比较稀薄，近似为真空状态，压强迅速下降，短时间内到达一个相应的负压Pmin，弹丸飞过后，压强突然相互抵消，恢复正常值P0，因此，整个过程激波信号波形成“N”形状，示意图如图2.5[19]。

根据图2.4和图2.5，峰值压强Pmax与周围正常压强P0比为[19]：

式（2.1.2）中，dp为子弹口径，lp为子弹的长度，M是马赫数，dmiss为麦克风到弹道的距离。

“N”波持续时间T为[19]：

式（2.1.2）和式（2.1.3）在远场情况下非常有效，由式（2.1.2）和式（2.1.3）激波信号峰值压强Pmax与持续时间T的比值为