本章最后第四节引入一种全新的脱离网格的求解电磁场的方法——无网格法。无网格方法,采用了全新的建模方式和插值函数，在计算域上用一些离散的点由滑动最小二乘近似法来拟合场函数。

2.2 电磁计算的基本理论和方程

  麦克斯韦方程组是支配宏观电磁现象的一组基本方程。这组方程既可以写成微分形式，又可以写成积分形式。

2.2.1 麦克斯韦方程微分形式

  源在自由空间中产生的场可以通过求解麦克斯韦方程解析表达出来。

  全电流定律：      （2.2.1）

  电磁感应定律：

  磁通连续定律：

  高斯定律：（2.2.4）

  其中 为磁场强度， 为电位移矢量，  为电流密度， 为磁感应强度， 为电场强度， 为电荷密度，而且这些变量之间满足本构方程 ：

  式中  ，  和 分别为介电常数、磁导率和电导率。除上述基本方程外，还需引入连续性方程：

  在两介质交界面上有下述边界条件，

  式中下标 1，2 表示不同介质， 和 分别表示切向和法向分量。

2.2.2 电磁场表面积分方程

  斯特拉顿和朱栏成将矢量格林定理与麦克斯韦方程结合得出了电磁场积分方程：

  式(2-11)为电场积分方程，记为 ，它表明散射场  是由电流和电荷引起的；式(2-12)为磁场积分方程，记为 ，它表示散射场  仅由电流产生。通过求解电磁场积分方程得到散射物体表面电流分布便可以得到散射场。

  对于任意一个闭合目标，都存在电场和磁场的谐振频率，即我们通常所说的内谐振问题源:自~751·论`文'网·www.751com.cn/。当入射波的频率等于 的谐振频率或在谐振频率附近时， 无法得出正确结果；同理，当入射波的频率等于 的谐振频率或在谐振频率附近时， 也无法得到正确结果。由于电场谐振频率和磁场谐振频率总是不相等的，所以我们引入混合场积分方程( )来解决内谐振问题。 就是将 和 混合在一起得到的，如下所示： 

                                    (2.2.13)

式中， 为混合参数，一般有 。显然地，当 时，上式退化为 ，当 时，上式退化为 。一般地，对于闭合结构的理想导体， 更具优势。从形成阻抗矩阵的条件数来看， 最好， 次之， 最差。

2.3  矩量法

  矩量法分析导体目标散射，可以用电场积分方程（ ），用表面电流描述散射场。在矩量法中，应用最广的就是 1982 年，S.M.Rao 等提出著名的 RWG 基函数，该基函数采用三角形面元，能灵活地模拟任意形状的导体表面、精确地模拟表面电流，后期矩量法的发展，多以这种建模方法和基函数为基础。