对于乘性噪声模型则有如下数学公式表示：

c(x,y)＝f(x,y)[1+n(x,y)]                            (2-3)

按噪声的产生机理分类，又有散粒噪声、热噪声、光子噪声、1/ f 噪声、产生－复合噪声等。

2.3.1  散粒噪声

散粒噪声是电子无规律起伏而引起的一种噪声，存在于红外探测器中。散粒噪声的均方电流可表示成：

                                  (2-4)

其中I为流过探测器的电流值，Δf为测量系统的带宽，e=1.6×10−19C

由公式可看出散粒噪声与频率无关，是一种高斯白噪声，在光电探测器中散粒噪声是主要噪声源。

2.3.2  光子噪声

在红外探测器中入射光子的光强是波动的，同时会激发电子起伏，这样就形成了光子噪声。

对于光导器件，它的均方噪声电流可表示成：

                                  (2-5)

G为光导器件增益1 /f。

对于光伏器件，它的均方噪声电流可表示成：

                       (2-6)

由以上公式，可以看出，光子噪声也是白噪声。

2.3.3  热噪声

热噪声由红外探测器等阻性器件中的载流子无规则热运动引起。由于热噪声的理论被约翰逊用实验得以证明，因而热噪声又称为约翰逊噪声，其均方电流、均方电压可以表示成：

                     (2-7)

                      (2-8)

式中k为波尔兹曼常数；Ｔ为绝对温度。

由公式可看出热噪声也与频率无关，因此也是一种高斯白噪声。

2.3.4  1/f噪声

1 /f噪声是红外探测器低频段的噪声，其功率谱近似与频率成反比。当频率高于某个值时，这种噪声和其他噪声相比可以忽略。

对于 1 /f噪声的均方电流，可以表示成：源:自~751·论`文'网·www.751com.cn/

                          (2-9)

其中α,β为器件的特性常数，I为流过器件的直流电流，f为频率，C为系数由于1/f噪声与频率有关，所以它不是高斯白噪声。

2.3.5  产生-复合噪声

红外探测器中的电导率与电荷载流子的空间密度成正比，载流子产生和复合的随机性引起了载流子浓度起伏，导致电导率波动，在恒定电压下就引起探测器电流的波动，这样形成了产生－复合噪声。在频率与 可相比的条件下，产生－复合噪声的均方电流可以表示成：