数学形态学（Mathematical Morphology）是研究数字影像形态结构特征与快速并行处理方法的理论，其历史可追溯到19世纪的 Euler，Steiner，Crofton 以及本世纪初 Minlowski 的论述中。到1964年法国Matheron和Serra在积分几何的研究成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数学形态学的图像处理系统。以形态为基础对图像处理的数学工具——数学形态学，是一种非线性滤波方法。1982年，J.Sem 的专著《图像分析与数学形态学》是数学形态学发展的重要里程碑。目前，数学形态学已在计算机视觉、信号处理与图像分析、模式识别、计算方法与数据处理等方面得到了极为广泛的应用，这些应用反过来又促进数学形态学的进一步发展。文献综述

从19世纪创立发展至今，数学形态学已在不同领域得到广泛应用。近几十年发展起来的数学形态学不仅提供了描述和分析图像几何及形状特征的多种技术和方法,同时它对于经典的信号处理技术也产生了极大的影响并扩展了原有的技术。基于数学形态学的图像处理技术是一种采用集合的概念表示图像、非线性叠加方式描述图像的非线性系统技术, 称之为形态系统, 这门学科在计算机文字识别，计算机显微图像分析(如定量金相分析，颗粒分析)， 医学图像处理（例如细胞检测、心脏的运动过程研究、 脊椎骨癌图像自动数量描述），图像编码压缩， 工业检测(如食品检验和印刷电路自动检测)，材料科学， 机器人视觉，汽车运动情况监测等方面都取得了非常成功的应用。另外，数学形态学在指纹检测、经济地理、合成音乐和断层X光照像等领域也有良好的应用前景。形态学方法已成为图像应用领域工程技术人员的必备工具。目前，有关数学形态学的技术和应用正在不断地研究和发展，并已发展成为一种新型的图像处理方法和理论，是进行非线性性态分析和描述的有力工具。但是，目前数学形态学在图像处理应用方面还面临一些问题，有待于进一步解决。今后，该门学科将会朝不同种类数学形态学快速算法的实现、优化结构元素的选取、形态运算的通用性及适应性等方向发展。

2 数字图像处理简介

数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。本章主要内容是介绍一些数字图像概念以及对其数字图像处理的方法。来.自/751论|文-网www.751com.cn/

2.1 数字图像简介

所谓数字图像就是把传统图像的画面分割成一些小的离散区域，这些小的离散区域被称为像素（pixel）