2 EEMD算法简介

2.1 EMD原理及特性

2.1.1 本征模函数IMF

经验模式分解（Empirical Mode Decomposition）算法是Hilbert-Huang变换（HHT）的核心算法。EMD算法的定义并没有特定的理论公式，它是通过在算法中，对算法过程进行研究后，由算法过程定义。这导致我们在研究EMD算法时，无法运用理论分析的方法准确的的得到其定义。因此，只有经过大量的仿真实验后，才能对EMD算法有进一步的研究。

这里，要引入一个概念——本征模函数（Intrinsic Mode Function），即IMF。IMF是信号经过EMD算法分解后得到的。而本征模函数IMF需要满足两个条件：

(1)要保证信号的极值点数目和过零点数目相同，如若不同，那么两者最多相差1；

(2)算出信号的局部极大值和局部极小值，然后构成上包络线以及下包络线。将上包络线和下包络线的的值相加后求平均，保证平均值是0。

2.1.2 EMD算法的分解过程

由于大多数所有要分析的数据都不是本征模函数IMF，在任意时间点上，数据可能包含多个波动模式，这就是简单的希尔伯特变换不能完全表征一般数据的频率特性的原因。于是需要对原数据进行EMD分解来获得本征模函数。来!自~751论-文|网www.751com.cn

EMD分解方法是基于以下假设条件:

(1)数据至少有两个极值，一个最大值和一个最小值;

(2)数据的局部时域特性是由极值点间的时间尺度唯一确定;

(3)如果数据没有极值点但有拐点，则可以通过对数据微分一次或多次求得极值，然后再通过积分来获得分解结果。

这种方法的本质是通过数据的特征时间尺度来获得本征波动模式，然后分解数据。我们把这种过程称为筛选过程。[7]

2.1.3 EMD算法的计算步骤

(1)首先通过计算，求出原数据序列值x(t)的极值点，然后用三次样条函数进行拟合，做出原数据序列值x(t)的上下包络线，并使上下包络线的均值都为m1。