2）评价每个微粒的适应度，将当前各微粒的位置和适应值储存在各微粒的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中；
3）如果当前进化代数小于最大进化代数的1/2，根据下面的方程式对微粒的速度和位置进行进化；
   
其中
如果当前进化代数大于最大进化代数的1/2，根据下面的方程式对微粒的速度和位置进行进化：
   
其中 ；
4）对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置；
5）比较当前所有的pbest和gbest的值，更新gbest；
6）满足停止条件（通常为预设的运算精度或迭代次数），搜索停止，输出结果，否则返回3）继续搜索。
 
在matlab中编程实现的二阶振荡粒子群优化函数为SecVibratPSO
功能：用二阶振荡粒子群优化算法求解无约束优化问题。
调用格式：[xm,fv]= SecVibratPSO (fitness,N,c1,c2,w,M,D)
其中，fitness：待优化的目标函数：
N：粒子数目；
c1：学习因子1；
c2：学习因子2；
w：惯性权重；
M：最大迭代次数；
D：自变量的个数；
xm：目标函数取最小值时的自变量值；
fv：目标函数的最小值。

3.2.5混沌粒子群算法
混沌粒子群算法是混沌优化和粒子群优化两者的组合。对于给定的优化函数，通过将搜索过程对应为混沌轨道的遍历过程，可使搜索过程具有比便陷入局部极小的能力。
混沌粒子群算法中涉及到混沌局部算法（CLS），CLS的算法步骤如下：
1）令k=0，将自变量 按下式映射为0到1之间的混沌变量 其中 和 分别为第j文变量的搜索上下界；
2）计算下步迭代的混沌变量 ；
3）将混沌变量 转换为决策变量 ， ；
根据决策变量 对新解进行评估，若新解优于初始解 或者混度搜索已达到最大迭代步数，将新解作为CLS的搜索结果，否则置k=k+1，转2）。
混沌搜索算法通常需要大量的迭代步数才可获得较好的解，且对初始解十分敏感，为了克服混沌搜索的缺点，将PSO算法与混沌搜索相结合，的到混沌粒子群算法。
将PSO算法主要用于全局的搜索，而CLS则根据PSO的结果进行局部搜索。
混沌粒子群算法步骤如下。
1）随机初始化群中各微粒的位置和速度；
2）评价每个微粒的适应度，将当前各微粒的位置和适应值储存在各微粒的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中；
3）跟新每个微粒的速度和位置；
4）计算每个微粒的目标函数，然后保留群体中适应函数值最好的20%的微粒；
5） 对群体中的最佳微粒执行混沌局部搜索，并更新其pbest以及群体的gbest；
6）若满足停止条件（通常为预设的运算精度或迭代次数），搜索停止，输出结果，否则转7）；
按下面的式子收缩搜索区域；
 
其中 表示pbest的第j文变量的值；
8）在收缩后的空间内随机产生群体中剩余80%的微粒，转2）。
在上面的混沌搜索的算法过程中，为了保持种群的多样性，加强搜索的分散性，在保留一定数量优秀微粒的同时，算法根据群体的最佳位置动态收缩收缩区域，并在收缩区域内随机产生微粒来代替性能较差的微粒。
 
在matlab中编程实现的混沌粒子群群优化函数为CLSPSO
功能：用二阶振荡粒子群优化算法求解无约束优化问题。
调用格式：[xm,fv]=CLSPSO (fitness,N,c1,c2,xmax,xmin,w,M,MaxC,D)
其中，fitness：待优化的目标函数：
N：粒子数目； Matlab的粒子群算法的仿真研究 (8):http://www.751com.cn/tongxin/lunwen_9916.html