式中：ε1，ε2，ε1 分别为由应变计测得到的应变；A，B为释放系数；θ 为残余主应力σ1 方向与应变计1轴向的夹角。
该方法优点是：由于该方法易于现场操作、工件创伤面积小、精度较高以及设备较便宜，因此在工程上测量表面残余应力常采用此法。
2.X射线衍射法
俄国学者于1929年提出X射线衍射法，该方法基于弹性力学及X射线晶体学理论。理想的多晶体在无应力的状态下，不同方位的同族晶面间距相等，而存在一定的表面残余应力时，不同晶粒的同族晶面间距随晶面方位及应力的大小发生有规律的变化，致使X射线衍射谱线发生位偏移，根据位偏移的大小即可计算残余应力。
对于理想的多晶体，在无应力的状态下，不同方位的同族晶面间距是相等的，而当受到一定的表面残余应力σ时，不同晶粒的同族晶面间距随晶面方位及应力的大小发生有规律的变化，从而使X射线衍射谱线发生位偏移，根据位偏移的大小可以计算出残余应力，X射线衍射法计算残余应力的基本公式：
式中：σ为表面残余应力；E为弹性模量；ν为泊松比；θ 为所选晶面在无应力情况下的衍射角；φ为试样表面法线与所选晶面法线的夹角；2θ为样品表面法线与衍射晶面法线为φ时的衍射角。
该方法测量准确、可靠，并可在原测点重复测试，当应力在小范围内急剧变化时最有效；可测量出绝对残余应力, 还分别测算出轴向、切向和径向上的残余应力且可测量应力的绝对值。

3.磁声发射
这是与BN分析类似的一种方法，铁磁材料在外加交变磁场作用下，磁畴来回摆动，磁畴壁运动发出弹性波，这种弹性波也受应力影响。检测弹性波的方法是采用压电晶体拾取信号，用声发射技术中的信息处理方法，因此，称为磁声发射法(MAE)。MAE除受应力影响外，也受材料成份、微观结构等多种因素影响。穆向荣等结合巴克豪森磁噪声和磁声发射技术，开发了BN和MAE多功能磁弹性仪，用该仪器检测低碳钢板的双缝焊接时平行焊缝和垂直焊缝的残余应力分布信号，与X射线衍射所作的定量检测规律一致。
4.超声波法
超声应力测量是建立在声弹性理论基础上，利用受应力材料中的声双折射现象。无应力作用时，超声波在各向同性的弹性体内传播速度与有应力时传播速度不同，利用超声波波速与应力之间的关系来测量残余应力。
对于垂直平面应力作用面传播的超声偏振横波和垂直平面作用面的超声纵波，传播速度和主应力存在以下关系：
超声波法测量的优点：（1）原理简单、设备轻便，可实现现场或在役检测；（2）方向性好，可以实行定向发射；（3）可无损测定构件的表面应力和内部应力，且使用安全、无公害。
5.逐层铣削法
逐层铣削法是采用铣、研磨抛光、腐蚀、电解腐蚀或电火花剥蚀等对已磨削表面进行剥层，使表面残余应力释放, 引起试件产生变形，由此变形量的大小， 再根据弹性理论可以推算出被削层内的应力。这种方法的优点是可以测定厚度上梯度较大的内应力。

二、新型测定方法
1.裂纹柔度法
裂纹柔度法是基于线弹性断裂力学原理，在被测物体表面引入一条深度逐渐增加的裂纹来释放残余应力，通过测量对应不同裂纹深度指定点的应变释放量来测定相应的应变、位移等量值，进而分析和计算残余应力。
研究结果表明，裂纹柔度法与逐层钻孔法及X射线衍射法相比，具有更好的敏感性和精确度，可用于测定板类构件内部残余应力。作为一种残余应力测试新技术，裂纹柔度法具有很大的工程应用潜力，但对其适用范围及测试误差等课题还有待更深入研究。 残余应力疲劳源文献综述和参考文献(3):http://www.751com.cn/wenxian/lunwen_5886.html