为电荷体密度（C/m3），V为闭合曲面S所围成的体积区域
●    高斯磁通定律
磁场中，不管磁介质与磁通密度矢量的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的磁通量恒等于零，这里指出磁通量即为磁通量矢量对此闭合曲面的有向积分。高斯磁通定律的积分形式为：
                                                     （3-4）
方程（3-1）至（3-4）便构成了描述电磁场的麦克斯韦方程组。对上述四个积分方程，有必要指出他们对于描述电磁场时的侧重。（3-1）表明不仅传导电流能产生磁场，而且变化的电场也能产生磁场；（3-2）表明变化的磁场亦会产生电场；（3-3）表明电荷以发散的形式产生电场；（3-4）说明磁力线是无头无尾的笔和曲线。这组麦克斯韦方程表明了变化的电场和变化的磁场间相互激发、相互联系形成统一的电磁场。
3.2.2 电磁场有限元分析
电磁场所包含的类型很多，如按场源是否随时间变化可分为稳态场与时变场；按求解区域的媒介线性与否可分为线性、非线性问题；按电磁场位函数的文数可分为一文、二文、三文问题。就从电机电磁场分布区域来看，也有气隙磁场、端部磁场、铁心磁场、电枢导线涡流场等；从理论上讲，用数值方法可以解决上述问题，但实际工程应用中，即使是基本的二文稳态电磁场问题，设计者也较少从场的观点出发，采用有限元或其它数值法进行求解，究其原因，除客观条件限制外，主观上仍有两方面：其一是要用有限元或其它数值法求解电机电磁场问题，则设计者本身至少要精通该数值方法的理论及过程、相应的计算机程序语言及数据结构、输入数据文件的建立，有时还要进行必要的程序修改、编译等；其二，设计者在数值计算前，由于数据前处理过程单调、数据量浩繁，其工作量约占整个有限元分析工作量的80%，因此，电磁场数值计算的工程应用研究已经提到较重要的位置，即如何从电机设计者角度出发，将较成熟的求解电磁场的数值算法如有限元法在过程上通用化，操作上简捷化，数据管理上自动化，让电机设计者真正将有限元法作为一种求解电磁场的通用工具，正如会使用计算器的人，并非必须了解其工作原理、机器语言、数码显示等。
由于有限元理论已比较完备，相应的计算方法及软件已在工程领域中作为分析计算的工具，因此，电机设计人员更关心如何应用有限元法来分析计算电磁场，即有限元前（后）处理。
  1.有限元前处理：是指在有限元分析程序运行以前，针对某一具体问题所必须的所有数据的准备工作。就电机电磁场而言，它主要包括求解区域的确定、几何模型描述、区域网格剖分、节点、单元编号及优化、各种信息数据生成等。
  2.有限元后处理：电机电磁场有限元分析的目的，是让设计者对磁场有清晰直观的认识，而有限元法作为一种数值算法，其分析计算的结果因数据浩繁，不便分析评价。将这些数据转换成工程领域所熟悉的各种图、曲线、表格等对工程分析及设计评价是很必要的，这就要用到有限元后处理。
目前有限元分析系统（前处理、有限元求解、后处理）发展的总趋势是与CAD系统集成化，以形成设计、计算、优化、分析、绘图的集成化软件系统，国际上较著名的有限元软件系统有ANSYS等。
3.3有限元法的计算步骤 R134a工质作用下电场对气泡的作用研究+ANSYS模拟(15):http://www.751com.cn/wuli/lunwen_1180.html