将（4.4.11）是代入（4.4.10）式可得：
        （4.4.12）
    通过以上计算得到了拉盖尔-高斯光束在湍流大气中传播一定距离 时，在 处接收到的轴向光强的计算式。
4.2  模拟结果
4.2.1  不同发射孔径对轴上光强的影响
    由（19）式作以下计算，取拉盖尔-高斯光束的阶数 ， ，波长 ，束腰 ，模拟了在不同湍流强度下，发射孔径依次取 ， ， 时，轴向光强的分布情形。从模拟的结果可以看出，在真空和较弱的湍流情况下，在近场区域，由于发射孔径引起的衍射使得轴上的光强振荡明显，在传输一端距离之后，光强才会达到最大值，然后，光强会出现明显的下降，当孔径不同时，光强最大值的位置也会出现不同。从图中可看出，当在真空环境下，发射孔径为 时，光强最大，也传输的最远，但在较微弱的湍流环境中，发射孔径为 时，光强最大，但在传输距离方面， 与 所能传播的距离大致相似。选择合适的孔径，可以使光束传输较远较理想的距离（见图1a和图1b）。湍流较强时，光强振荡不明显，而且光强下降剧烈，传输的距离也更短。
                                
图1  不同发射孔径时的轴上光强分布 ： ， ， ，
a—    b—    c—
4.2.2 不同阶数对轴上光强的影响
    当波长为1550nm，束腰半径为8cm，发射孔径是5cm时，拉盖尔-高斯光束的阶数分别取： ， ， ， ， 的情况下的轴向光强。当湍流比较强的时候，光束只能传输一小段距离（大约几百米），所以此时阶数对轴上光强没有什么明显的影响（见图2c）。当湍流较弱或者真空时，光束能够传输比较远的距离，阶数仅仅是对光束强度大小有影响，但是在近场区域，光强的振荡比较明显（见图2a和图2b）。不同阶数的轴向光强到达极大值的位置几乎相同，当阶数为 时，拉盖尔-高斯光束退化成为高斯光束，在真空及弱湍流环境下，与拉盖尔-高斯光束相比，高斯光束在轴向光强以及传输距离上都远小于拉盖尔-高斯光束的轴向光强以及传输距离，其结果与参考文献[58]中的一致（见图2）。 Matlab涡旋光束在湍流大气中的传输特性模拟研究(8):http://www.751com.cn/wuli/lunwen_2411.html