在激光的数学表达方面，出于实际生产和理论分析的需求，引入了多种不同光束模型描述不同激光光束。继最基本的高斯光束之后，提出了厄米-高斯光束高斯-谢尔模光束、平顶分布光束，贝塞尔光束和径向偏振光束等物理模型[6-8]。并就其产生方法和传输特性做了深入探讨。
相干性和偏振性质是光最基本的特性。无论在自然环境或者实验室中的光源，其产生的电磁场均会产生随机涨落，所以绝对单色光只存在于理论之中。激光光源的涨落一般源于谐振腔的物理振动、微弱的执法辐射和温度的波动。而热辐射着主要由于自发辐射的存在。光源发射的电磁波不可能被实时监测，探测需要一定的时间，于是统计光学中，引入相干性和偏振性质[9,10]，他们描述了光场最基本的特性。相干性究其本质，描述了光场中不同位置间相互联系的结果，而偏振性反映了某一点上电场的关联性质。
长久以来，部分相干光的传输变换受限于标量理论框架。然而近年来人们发现，某些情况下，光束的矢量特性的缺失，将导致一些重要物理信息无法获得。而偏振性质在研究中常常使用矢量处理。于是将相干研究在概念上一般化，使其拓展到矢量场中。矢量部分相干光又称为部分相干电磁光束。在此背景下，wolf教授对斯托克斯光束提出相干偏振统一理论[11]，明确指出，光场的相干和偏振两个独立特性实际上紧密结合在一起，可用统一使用交叉谱密度矩阵来表征。美国Roychowdhury等于2005年在理论上预测了相干和偏振之间的联系[12]。次年，由gori等所做的young式双缝干涉实验证明实现[13]。这一理论具有革命性的意义，他将相干与偏振这来个光学领域中单独的方面紧密联系在一起，以此为前提，才能够更好的理解随机涨落的电磁场的诸多特性。从而极大丰富和充实了统计光学。从这一理论提出至今不过十几年，却已经在基础研究和实际应用中做出了重要贡献。除了在自由空间中传播，光束传输还要考虑在各种介质中传输，介质可能是固定不变的如光纤也可能是不断变化的，如湍流大气。应用交叉谱密度矩阵和适当的变换矩阵，就可以对光束的光谱密度、偏振度、相干度进行精确的预测。随机电磁高斯谢尔模（EGSM）在过去很长时间里被广泛的研究很早就被验证了，即使在自由空间中传播，其偏振性也在不断发生变化[14]。EGSM光束在大气光通信、遥感，跟踪等诸多方面有重要应用。
   现代社会，光纤通信技术已形成巨大的产业,对社会经济产生了意义深远的影响,当下，光纤通信已深入到人民生活中,光纤通信技术发展成为集成光学中独立的技术领域。光纤通信是由光通信基础上渐渐发展起来的一门技术,由于低损耗光纤的制造技术获得突破之后,方才使有线光通信成为现实。光纤通信之前实验的光通信,实际上是在大气中传输光讯号用来完成信息的传递,例如，古时候有烽火台传递军情,现代交通使用的红绿灯,战争中常出现的信号弹,皆为以光讯号为载体传递信息,实际上，早在1880年的时候，A.G.Bell就发明了光学电话。他使用了普遍光源做为载波于大气空间传输声音,当时使语言信息传递200m距离,光学电话的发明标志着光通信的一个进步,它在应用中实现了人工加载信息的调制工作,这一结果在今天显得有些粗糙了。然而相较于传统的信号传递方式有了长足的进步。自此光学电话长久的被人们关注,但是其通信容量以及距离等重要元素一直落后于普通电话,因而实用价值十分有限,其中的技术难题主要分为二点:其一，缺乏足够好的载波光源,即没有像找到无线电波那样好的相干光源;其二，光波在空气中传输,受到的各种振动、干扰较大,导致极短的距离上载息波就淹没在干扰源中了。这一问题直到1968年，随着 波段的低损光纤研制取得成功,有线光通信这一设想终于成为可能。接下来的1970年，贝尔实验室试验成功历史上第一部光缆电话,于是拉开了光纤通信技术蓬勃发展的帷幕,人类所拥有的通信技术进入一个崭新的时代。 随机电磁光束在渐变光纤中的光场二阶统计特性(2):http://www.751com.cn/wuli/lunwen_26563.html