但在实际世界中，绝对的固定尺度是很难存在的，米尺的刻度总会受外界影响，不能保持绝对均匀，我们所刻画的尺度也不是绝对均匀的。光速虽然被认为是定值，但由于测量都是在介质中进行，因此会受到介质影响，更重要的是光在重力场传播时参数T本身会发生变化（下一章节将会介绍）而不是一个定值，此外现代宇宙学观测表明河外星系普遍存在红移，宇宙在加速膨胀，因此我们的宇宙空间本身就在变化，用定尺度来描述空间是不完善的。
如果我们从距离本质的角度，即光信号的传播过程来考虑，就会发现尺度因子R是不断地随光传播过程而变化的。长度单位的定义即是光在一定时间内传播的路程，而在这个传播过程中光信号的参数T随着传播过程发生了变化，与之对应的尺度因子R自然就是变化的，因此可见变尺度因子是一个更普遍的概念，只不过在实际应用中这种变化太小，采用定尺度完全够用，并且会带来许多方便。实际上在光度测距中，如果将光度作为度量尺度，根据光度与距离的关系可以知道，随着距离的变化，光度尺度也在变化，因此光度尺度即为一种变尺度。对于一段光信号传播过程L我们可以把它划分成无数细小的空间传播过程L(i)，每一段过程可以看做对应一个尺度因子R(i)和距离坐标di ，总的距离就是每段光信号传播距离的叠加，即：
       (13)
R写成函数形式就是一个随此空间传播过程变化的函数，如果我们取光信号出发点的时间t作为标记来表示每段传播过程，变尺度因子函数即可写成R(t)=cT(t)。因此R(t)体现了光信号在传播过程中的变化，是物质世界更本质的反映，而定尺度只是其中一个理想化的特例罢了。
本章小结
本章从如何描述距离关系入手，对空间坐标系做了初步介绍，指出物理学坐标系与数学坐标系的区别：空间坐标系是反映实物之间的距离关系，需要有距离单位。并从经典的牛顿时空观扩展到相对论时空观，介绍了四文时空间隔。此外还对空间坐标系的另一要素：单位，进行了分析，并引入空间变尺度因子R(t)，而常用的定尺度只是它的一个特例。有了空间坐标系和变尺度因子的概念后，下面将要讨论基于光子自由程建立空间球坐标系模型的另一个物理基础：光子的性质。
4  光子
十九世纪中后期，黑体辐射问题一直是物理学界未能解决的问题，虽然有斯特蕃的四次方定律，文恩位移定律以及瑞利-金斯公式等成果，但这些在经典物理学框架做出的解释均遭受了不同程度的失败，这使物理学界认识到为了解释黑体辐射必须要发展一个新的理论。1900年普朗克提出了极具里程碑意义的量子论，其核心也是与经典物理里的连续概念不同的“量子假设”，即：频率为ν的电磁振动和原子、分子等物质发生能量转换时，能量不能连续变化，只能“量子”式地变化，每份“能量子”为ε = hν ,其中h即为著名的普朗克常数。在这个假设下面，普朗克利用热力学和统计物理理论推导出了普朗克公式，与实验曲线精确符合。量子论成了量子力学的先声，而爱因斯坦为了解释光电效应，借鉴了普朗克的量子概念，提出了光量子假说，在其论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中写到[23]：“按照这里所设想的假设，从点光源发射出来的光束的能量在传播中不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由个数有限、局限在空间各点的能量子所组成，这些能量子能够运动，但不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。”在现代物理学中光量子也就是光子成为一个非常基本的概念，并被诸多实验所证实。 光子自由程空间球坐标系模型及应用(7):http://www.751com.cn/wuli/lunwen_3054.html