4.物理实验教学意见 18

4.1培养学生建立“误差”概念 18

4.2增加科学工具软件的使用 18

 1.误差理论

人类认识世界以及发展物理学都离不开对自然界各种现象进行测量。在实验测量之后，可以更好地了解自然，掌握自然界现象的基本规律，并得出物理学中的基本常量。然而在实验中，所得到的测量数据和真实数据之间总是不可避免地存在差异，科学家将其在数值上的表现定义为误差。为判断实验测量结果是否具有利用价值，我们就需要运用误差理论来分析测量数据。

1.1误差的基本概念

1.1.1误差定义与表示

一个量的观测值与其真实值之差就定义为误差，误差的存在具有普遍性。误差主要有以下三种表示方法：

（1）绝对误差。绝对误差通常也称误差，反映测量值偏离真值的大小程度。真值是指被测量本身所真实具有的大小值。真值虽然是一个客观存在的值，但一般是无从知晓的。设测量值为 ，测量真值为 ，误差为 ，则：      （1.1）                                                  

由式（1.1）可知绝对误差可能是正值，也可能是负值。

（2）相对误差。相对误差通常用百分数 表示，又称作百分误差。设相对误差为 ，则：

                                （1.2）

相对误差为绝对误差与测量真值的比值，由于测量值近似测量真值，相对误差也近似等于绝对误差与测量值的比值。又式（1.2）可知，相对误差可能是正值，也可能是负值。

（3）引用误差。引用误差是常用于仪表中的误差表示，通常用百分数 表示。设引用误差为 ，仪表的满量程值为 ，则：

                               （1.3）

1.1.2误差分类

按照误差的性质，可将其分为随机误差、系统误差和粗大误差三类。

（1）系统误差。在同一测量条件下，对同一物理量进行重复测量时出现的有规律变化的误差称为系统误差，也称偶然误差。

（2）随机误差。在同一测量条件下，对同一物理量进行重复测量时出现的无规律变化的误差称为随机误差。

（3）粗大误差。超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。

1.2随机误差

1.2.1正态分布

在不包括系统误差和粗大误差只有随机误差的测量列中，虽然单个误差无法预测，但误差总体是具有一定统计规律的。随机误差的这种统计规律，称为正态分布特性。

设被测量真值为 ，一系列测量数据为 ，则随机误差为 为