1.1 量子纠缠 量子力学解决了当时经典物理学的困境，但是新的事物总是面临着旧事物 “残存势力”的斗争。1935年爱因斯坦、波尔多斯基、罗森三人质疑  “量子力学描述的不完备性” [1]，即“EPR 佯谬” 。紧接着薛定谔开始使用纠缠，即两个或多个量子系统之间非定域，非经典的强关联，满足线性叠加。EPR 佯谬的发表在量子力学界激起了千层浪，各项研究工作迅速开展，玻姆将EPR 佯谬中的两个粒子的坐标和动量改换为三个自旋分量来考虑[1]。即就是研究具有      自旋；总自旋处于单态的A和B 组成的双原子分子  ，它们的系统态函数为：   式中      和      代表自旋分量分别为      和       的旋量波函数。自旋量子化轴   方向是任意的。无论两个粒子相距多远，根据式子（1.1）可以知道，粒子 A 自旋分量的结果是      和       ，概率各为 50％。那么假设粒子A 的自旋分量的测量值为      ，那么粒子 B相应的自旋分量必然是       ；如果粒子A 的自旋分量的测量值为       ，那么粒子B相应的自旋分量必然是      。因此，观测者可以通过测量粒子A 的自旋分量，就可以准确的知道粒子B的自旋分量。这就是玻姆版本的EPR佯谬[1]。1964年贝尔根据玻姆版本的EPR 佯谬进行分析，推导出贝尔不等式，贝尔不等式为：     (1.2) 贝尔不等式是一个自旋相关度的不等式，由量子力学得出：                                                     =                          =1                    (1.3)                                                                                          (1.4) 得出的结果与之前的结果完全不同，进而得出了贝尔定理[1]。 1989 年格林伯格、霍恩、塞林格三人研究了三粒子形成的最大纠缠 GHZ态：                                 21                                       (1.5) 得到类似贝尔定理的 GHZ定理。多光子超纠缠态是指在多光子体系中在两个及两个以上的自由度上同时存在着纠缠。在1990年牟民进一步证明得到：随着相互纠缠的粒子数增加，违背贝尔不等式的程度也在增加。多光子超纠缠态能更有效地扩展纠缠量子比特的数目，研究这类纠缠态在量子安全信息领域的应用非常必要。对于超纠缠态，随着纠缠自由度数目增加，违背贝尔不等式的程度也在增加。
1.2  量子纠缠的研究现状及前景 从各项理论的提出到实验证明，证实了建立在量子力学基础上的量子信息学的发展潜力[1-5]。科学家和学者们广泛开展了基于量子纠缠的量子密码、量子通信、量子计算以及量子测量等重要课题的研究。早在二十世纪七八十年代就有很多量子密码方案被提出来，最早的是由当时哥伦比亚大学的研究生 Stephen Wiesner在《共轭编码》中提出了“量子货币”的概念，想通过量子力学的特性增强钞票的防伪能力[3]。此后量子密码方案不断地被提出和改进，得到了很大的发展。 1991 年MagiQ Technologies 公司在美国成立。 2003年就推出了世界上第一套商品化的量子密钥系统——QPN  （MagiQ's QPN 提供基于工业标准 IPSec的专用虚拟网保护） ； 2008 年在维也纳的学术会议上实现了通过量子密钥保护计算机网络 SECOQC (即Secure Communication based on Quantum Crptography的简称)； 2010 年日本UQCC 会议演示了在7个研究机构合作下、来自 8间公司的 6套不同的量子密钥系统组成的 Tokyo QKD Network  系统，并用它进行了视像会议。 量子安全直接通信在以量子信道中直接传递秘密信息的高安全性，获得了高速发展，其中提出了很多高效且实际的方案：高效两步方案、高维量子通信方案、量子一次一密便笺方案、量子安全直接通信网络方案等等。我国在实验室水平上的发展也同样的出色，中国科技大学等单位不断做出世界一流水平的实验。各种量子信息协议相继提出并得到了实验证实：2000年Tittel 等人首次验证了量子秘密共享协议的可行性，时隔一年实现了基于三粒子纠缠态的量子秘密共享；2005  年，潘建伟院士利用四光子纠缠态光子源实现了基于  GHZ  态的量子秘密共享。 多光子超纠缠态的应用研究(2):http://www.751com.cn/wuli/lunwen_58426.html