量子信息和量子计算的众多量子信息实现过程中最主要的问题是量子系统环境的消相干。从低纠缠度(保真度) 的纯态或混合态系综中利用局域操作和经典通信提取少量足够高纠缠度(高保真度) 的纠缠态即为纠缠提纯。纠缠纯化是处理噪声对纠缠系统退相干问题的有效方法。由于环境噪声的影响，低品质非局域量子纠缠的纠缠纯度的提高可以通过局域操作和经典通信的方法来完成纠缠提纯。纠缠提纯是牺牲系综内的部分纠缠并消耗纠缠系综以外的局域资源，并不增加纠缠系综整体的平均纠缠，从退化的纠缠系综中获得具有更大纠缠的子系综。

克服退相干对量子信息体系带来的消极影响是纠缠提纯的根本目的，局域操作和经典通信是获得用于量子通信的高品质的非局域量子纠缠资源的基本手段。本论文将着重介绍量子纠缠的定义与判定量子纠缠以及量子纠缠纯化的原理。将介绍几个比较常见的纠缠纯化方案，包含基于控制非门的纠缠纯化方案、基于线性光学元件的纠缠纯化方案、基于非线性cross-kerr介质的纠缠纯化方案以及单光子纠缠纯化方案。我们深入研究提出具体的双光子纠缠态的制备以及纠缠纯化方案。

2  纠缠纯化方案介绍

2.1  基于控制非门的纠缠纯化方案

最早的纠缠纯化方案是Bennett 等人基于控制非门(CNOT门)纯化两光子Werner态[1,2]，文中提及的Werner态形式如下：

其中 和 为自旋纠缠双粒子的四个贝尔态：

纠缠纯化双方Alice和Bob共享两对保真度F大于二分之一的纠缠粒子对 和 ，Alice拥有粒子 和 ，Bob拥有粒子 和 ，经过多次双边转动，再对每对中的一个粒子进行泡利操作，可以得到Werner态形式如下：

Alice和Bob将 作为源粒子对， 作为靶粒子对，进行CNOT操作。