3.4 实验验证

    自由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体是匀变速运动仍有困难，伽利略采用了间接验证的方法,这就是著名的斜面实验.他在书中写到他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验。小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落时的加速度小得多，所以时间容易测量些。文献综述

  实验结果表明，光滑斜面的倾角保持不变，从不同位置让小球滚下，小球通过的位移跟所用的时间的平方之比是不变的。由此证明了小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动。换用不同质量的小球重复上述实验，位移跟所用时间平方的比值仍不变，这说明不同质量的小球沿同一倾角所做的匀变速直线运动的情况是相同的。不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得出位移跟所用的时间的平方之比随斜面倾角的增加而增大。这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。[1]302

3.5 合理外推

    为了找出斜面上的运动和自由落体运动之间的联系，把斜面上的出来的结论推广到自由落体运动中，伽利略提出了著名的“等末速度假设”，他假设静止的物体沿竖直方向自由下落和沿不同倾斜角度的斜面于同一高度下落在到达末端时速度相同。他的思路来自于：自由下落的物体的速度是随着时间的增加而增加的。当物体下落到最低点时使其速度向上反转，物体将沿前一个过程的反向上升，其速度将随时间按同一比例将小；当物体在与下落相等的时间内将回升到原来的高度并且速度为零。因此可以得出物体下落的过程中的速度大小纸盒下落的竖直高度有关，与路径和倾斜的角度无关。