傅里叶变换类方法的优点在于可一次性提取全场的投影数据，只要选择合适的频域窗口，傅里叶变换方法就能有效的抑制投影数据中的噪声，提出投影数据信息。

1.3.3  相移方法

相移方法是指能够获得多幅存在相移量的条纹图像，并通过对应像素之间的简单运算获得投影面上的相位信息分布的方法。为了实现相位提取，至少需要采集三幅相移图像，即通过三个或三个以上的方程求解代表相位信息的未知数 [36]。相较于之前所述的傅里叶变换相位提取算法，相移方法实现更为简单，只需要简单运算，就可以得到精确的相位分布。

相移法可以分为时间相移法和空间相移法。时间相移法按照时间顺序依次获得多幅相移图像。时间相移法对机械精度有很高的要求，在物理量快速变化的流场测试中应用会受到限制。

空间相移法能够同时获得多幅相移图像，适用于快速变化流场的瞬态测量。1984年R.Smythe 和R.Moore 提出了基于偏振技术的空间相移系统[37]；M.Kujawinsk通过线性光栅和波片能够同时获得三幅空间相移图像[38]；O.Kwon 通过直线光栅衍射产生三幅空间相移图像[39]； 

1.4  本文的研究内容

本文针对莫尔层析的投影数据提取问题，通过标量衍射理论，分别对基于双直线光栅的莫尔层析投影光路和基于正交光栅的莫尔层析投影光路进行分析，得到精确的莫尔条纹图解析表达式。在此基础之上，采用两步相移技术对双直线光栅莫尔层析光路的剪切投影相位进行了相位提取研究。

（1）对基于双直线光栅的莫尔层析系统进行了理论分析，从中获得不同衍射频谱对应的莫尔条纹图的解析表达式。

（2）采用两片正交光栅代替原有的直线光栅，从而在单幅莫尔条纹图中同时获得两个正交方向的剪切相位信息。通过标量衍射理论对基于双正交光栅的莫尔体层析的成像过程进行了分析，推导获得各级频谱莫尔条纹图的解析表达式。文献综述

（3）分析正交光栅莫尔层析投影光路中各级频谱条纹图像之间的空间相移关系，分析了一种新的基于正交光栅的莫尔层析空间相移光路，通过该光路能同时获得多幅空间相移图像。

（4）针对基于双直线光栅的莫尔层析投影光路，根据+1级与-1级频谱图像之间的空间相移特性，采用两步相移算法，进行了莫尔层析投影提取的数值模拟研究。

 2  双光栅空间相移特性研究

2.1  双光栅莫尔层析图像形成分析

图2.1是光学原理图。G1和G2是两个相同的Ronchi光栅，用准直后的单色相干光照明。它们之间的距离为 ，并且相对于y轴的面向角度分别为  和 。f是透镜L1和L2的焦距。 F是一个小孔滤波器。 OP是观察平面。 L1，L2和滤波器F组成一个4f系统。