2.1.2液滴模型结合能的计算

液滴模型是较早提出的和结构模型，它在核裂变和核的集体运动上解释比较成功，有这一模型导出的结合能公式为[14]：

其中包括了体积能、表面能、对称能和库仑能。表达式中最后一项是Wigner项 ，相比较于稳定核区，对于丰中子区，超重核区等，要加入Wigner项进行修正。BS与Bc是与核表面形变有关的因子。

一般理论计算中所给出的形变空间仅包括轴对称形变，S.′Cwiok等人的研究结果表明某些超重核的γ形变是比较软的，理论计算如果仅采用轴对称形变，围绕Z=116与N=176的核，其基态会存在扁椭球与长椭球的形状共存，在引入γ形变后，扁椭球形变与长椭球形变之间的位垒就被大大降低，从而形成三轴不稳定形变核[15]。包含的形变空间越大，通过计算给出的位能曲面就越准确，因此在本文的计算中，我们采用的形变空间为（β2，γ，β4），包含三轴γ形变对位能曲面的影响。文献综述

2.2 微观模型

原子核的壳模型

壳层粒子的基本思想:

大量实验事实证明了幻数的存在，但是液滴模型对于解释幻数的问题上是完全解释不通，于是人们考虑了核内存在壳层的可能性。主要观点如下：

（1）虽然原子核中不存在与原子相似的有心力场，但是可以把原子核中每个核子看作在一个平均场中运动，这个平均场是所有其他核子对一个核子作用的总和，对接近于球形的原子核，可以认为这个平均场是一个有心场。

（2）波利原理不但限制了每个能级所能容纳的数目，也限制了原子核中核子间的碰撞的概率。当原子核处于基态时，它的低能态填满了核子。如果两个核子发生碰撞使核子状态改变，则这两个核子只有占据未被核子所占有的状态，这种碰撞概率是很小。使得核子在核内有较大的平均自由程，即每个核子可以被看做在核内的独立运动。因此，壳模型也叫独立粒子模型。

基于壳层结构的壳模型对于解决幻数的问题取得很大成功。在原子核中，核子间的相互作用可以用一个平均场来代替，核子可以“自由”地在场中运动。选择一个有心场的具体形式，来解释满壳层的核子数与幻数符合。