第二章主要阐述了产生高次谐波的基本原理，包括几种电离机制，经典的“三步”模型，以及SFA和SAE理论模型两个主流的单原子响应模型；

第三章介绍了高次谐波在气体介质中的传播模型；

第四章为数值计算大致做了一些介绍，主要包括LZH-DICP程序、量子轨道与时频分析等；

第五章为计算部分，分别有单色场、双色场及相位差、传播效应，并做了一些简要的分析；

第六章则总结了本论文的主要工作，展望了高次谐波研究的后续工作及趋势。

2高次谐波产生理论模型

2.1电离机制

在强场物理中，原子与激光场的相互作用，其中原子的电离过程是首要考虑的。根据激光场强度的不同，可大致分为3种电离机制：多光子电离（Multiphoton Ionization, MPI）、遂穿电离（Tunneling Ionization, TI）和过阈电离（Above-Barrier Ionization, ABI）[36,38]。（参见图2.1）

图2.1 几种电离机制：a)多光子电离，b)隧穿电离，c)过阈电离

当激光强度低于1014 W/cm2，微扰理论仍然适用，主要电离机制为多光子电离，即原子中的束缚电子吸收多个光子后跃迁到连续态。当吸收的光子数超过一定的阈值，便是阈上电离（Above-Threshold Ionization, ATI），吸收的能量不仅使电子得以电离，也赋予了电离电子很高的动能，其光电能谱呈现分离的峰，峰之间的间隔便是单个光子的能量[38]。阈上电离本身也是强场物理中一个很重要的研究领域，这里不再深入讨论。

当激光强度适当提高，原子势垒被弯曲，但电子能量仍低于势垒高度，此时除了多光子电离，还会存在量子力学中的遂穿效应，即电子能够以一定几率穿过势垒，称为遂穿电离。当激光强度进一步提高，原子势垒进一步降低直到低于电子能量，这时电子不再受到束缚，将会以接近于1的几率电离出去，这便是过阈电离，或者称为越垒电离。

在理论上区分这些电离机制，往往采用Keldysh[35]在1964年提出的参数 ：源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/

                             (2.1)

其中， 为原子的电离能， 为原子在激光场作用下能级的上移。当 时，原子的库仑场强度要远大于激光场强度，此时激光场仅是一个微扰作用，电离主要通过多光子电离和阈上电离的方式进行；当 时，原子的库仑场强度远小于激光场强度，原子的库伦势垒受到抑制，此时电离的方式主要是隧穿电离或者过阈电离 [38]。

当电子被电离，其初动能由电子电离时刻驱动激光的瞬时相位决定，之后可以将电子视作经典的点电荷，在外场中做加速运动获得能量。

2.2三步模型

基于上面介绍的几种电离机制，高次谐波的产生可以通过“三步模型”（参见图2.2）进行半经典的解释，该理论给出了一个清晰的物理图像[13]。