图2.1 碳原子取代过程的分析图

本文的主要目的是使用先进的技术比如DFT的混合函数和GW方法研究碳掺杂下的h-BN片的电子结构。我们表明，由于对GW非局部性质的近似，二维的h-BN算出的基本带隙取决于模拟超晶胞的层间距离（即周期性超晶胞方法下分离h-BN的图像），并且结果必须被外推到图像之间无限大的间隔。结果显示，不同于很多论文已经假设过得情况，本体和二维的h-BN体系的带隙的差异超过0.5电子伏特.

2.2 计算方法

在密度泛函理论的第一性原理下，我们用VASP代码计算了自旋极化平面波电子结构，我们使用投影-缀波电位来形容芯电子，用Perdew-Berker-Ernzerhof（PBE）的广义梯度近似表示电子相互作用的交换相互能。由于PBE方法计算的带隙通常较小，因而结果得到的杂质含量不准确，我们使用混合Heyd-Scuseria-Ernzerhof（HSE）功能来获得更精确的结果。为了验证结果，我们在PBE数据的上进行了更加严格的G0W0，GW0和GW（这里G代表格林方程（Green Function），W表示屏蔽参数，一次叠代G0W0，部分自洽叠代GW0，到全自洽叠代GW）计算，所有几何结构的优化由共轭梯度方案执行[7]，直至作用在每个原子的最大允许力小于0.02电子伏特/ A。来.自/751论|文-网www.751com.cn/

计算总能量时，通过用一个中心网格Monkhorst件组方案在布里渊区（BZ）生成k个点，用于采样的k个点的最佳数量由一系列的收敛性检验来确定。在其中，对3×3（18个原子），4×4（32原子）， 6×6（72原子），我们分别使用6×6×1,4×4×1，和6×6×3为k点网格进行运算。