圆管和圆环管通道内流动在各大工业都有很广泛的应用，例如食品工业，化学工业，机械制造业和石油工业等等。对非牛顿流体在圆环通道中的流动特性的研究，在石油钻井工业有着非常重大的实用意义。石油和泥浆都属于非牛顿流体，且在石油开采过程中，钻井和固井设备的工作效率起着重要的作用。要提高石油开采的质量和钻井的速度，必须在了解石油的物理特性，与钻井的几何构造的情况下，对特定的环境使用最理想的固井设备。

对于宾汉姆流、幂率流等各种非牛顿流体在圆管和圆环管内的流动已有大量的研究，采用了各种不同的方法。对于这类问题的求解主要有两个方面的困难，一是流体的切应力与应变的非线性关系特性，另外就是圆环或圆环管通道的复杂结构。本文将采用一种有限体积方法，在结构化网格中离散并求解此类问题。这种方法已经广泛的应用于流动、传热及传质问题的求解，而这里将其延伸到非牛顿流领域，并有望在石油工业有更多的突破。

1．3  国内外研究现状

1．4  研究内容

研究圆管和圆环管中非牛顿流体充分发展层流的流动特性，模拟出流动的基本特性，并在结构化网格中使用有限容积方法离散NS方程,数值求解速度场，以及各流动的特征数。

2  非牛顿型流体的概念来~自^751论+文.网www.751com.cn/

2．1  基本概念

服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿流体，所有气体和大多数液体都属于这一类。水，酒精等大多数纯液体，轻质油，低分子化合物溶液以及低速流动的气体均是牛顿流体。高分子聚合物的浓溶液和悬浮液一般是非牛顿流体。从流体力学的角度，凡是服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。所谓服从牛顿内摩擦定律是指在温度不变的情况下，随着流体梯度的变化， 值始终保持是常数。 度量液体粘滞性大小的物理量，简称为粘度。物理意义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体，而且非牛顿流体在化工方面宜属常见。

牛顿粘性定律的表达式为：

                                                     （2.1.1）

其中为 牛顿粘度， 为在剪切平面平行于流动平面的剪切应力， 垂直于剪切平面的剪切速率。