连续接触力法的优点在于，认为碰撞过程不再是瞬时的过程，因此可以精细研究碰撞过程中碰撞力的历史，且不需要求解接触约束方程，动力学方程的维数是固定的，不随接触状态发生改变，因此连续接触力模型在工程中得到相当广泛的应用。然而长久以来连续接触力模型一直为两大问题所困扰：碰撞力模型形式的合理选择和模型中参数的合理辨识。连续接触力模型和模型参数的选择对计算结果有着至关重要的影响，这些参数的合理选择决定了计算结果的可信性。在实际工程领域中，它们的精度常常依赖于研究者的经验，这使得该方法缺乏稳定性和可靠性。此外，连续接触力法允许甚至需要碰撞体之间少量的互相穿透，这种相互穿透虽然通常微不足道，但在物理本质上却是不正确的，原因在于物体在接触位置相互穿透违背了物质连续性假设，同时接触刚度取值过大还会导致数值计算方面的病态问题。同时应该注意到的是在利用连续接触力模型如Hertz接触理论处理碰撞问题时，忽略了碰撞引起的弹性波在物体中的传播。

1.4  本课题工作

参考资料，根据已学的力学知识进行动力学模型建模，基于刚柔耦合的力学原理建立系统动力学方程，主要采用连续接触力法的动力学求解法推导出系统碰撞动力学方程，在碰撞过程中考虑切向摩擦力对碰撞的影响，对方程做出修改。通过编制程序，对具体实例进行动力学仿真，并绘制碰撞过程动力学响应图。

2  柔性梁刚柔耦合动力学建模来~自^751论+文.网www.751com.cn/

2.1  力学模型

在进行动力学建模之前，需对以下几个基本假设进行说明：

1) 材料均匀、各向同性，本构关系满足Hooke定律，即材料处于线弹性阶段;

2) 梁在变形前垂直于中性轴线的截面变形后仍为平面且垂直于该轴线，不计梁的剪切和扭转效应，即梁是Euler-Bernoulli梁;

3) 梁的变形、应变为小变形、小应变。

如图2.1所示，在重力场中，绕转动铰 作大范围回转运动的柔性悬臂梁上一点 与水平刚性 平面上一点 发生弹性碰撞。设梁长为 ，弹性模量为 ，截面惯性矩为 ，横截面积为 ，体密度为 ，转动铰处的驱动力矩为 。使用浮动坐标法描述梁的全局运动，过柔性梁转轴 处建立惯性坐标系 ，其基矢量分别为 、 ；同时以 点为原点，在柔性梁上建立浮动坐标系 ，其中 轴沿梁未变形时的中性轴线，其基矢量分别为 、 。用浮动坐标系相对于惯性坐标系的转角 来描述梁的大范围运动，在浮动坐标系中描述梁的小变形运动。