是提取节点和节点A投影间的距离， H是 的最大绝对值。           
    在工业方面，视察该翘曲借助了一个触角衡量，被测工件放在一个参考平台上。 H是一个最大数值，读数在被测工件表面和参考平台间。
浇口位置改善问题的形成
    从质量来说， "翘曲" ，是指永久变形的部分不是由实用的负载引起的。 它是由整体差动收缩引起，即聚合物流通，包装，冷却，结晶的不平衡。
    安置一个浇口，在注射模具整个设计中是一个最重要的步骤。 高质量的成型零件受浇口的影响很大，因为它影响塑料流进入型腔的浇道。因此，不同的浇口位置会引入不均匀的取向，密度，压力和温度分布，因而引入不同的值和分配翘曲。 因此，浇口位置，是一个有用的设计变量，以尽量减少注塑零件翘曲。因为相关关系浇口位置和翘曲分布，是在相当大程度上独立于熔体和模具的温度，在这项调查中它是假定该成型条件保持不变。 注射成型零件翘曲是量化特征翘曲，其中在上一节讨论了。
    因此单一一浇口位置改善，可以依如下制造 ：
最小化： 主题：
其中γ是特征翘曲变形; p是在浇口位置的注入压力;  是注入成型机器的可允许注入压力或被设计者或制造业者指定的可允许的注入压力; x是坐标向量的候选浇口位置;  是节点有限元网格模型的一部分，为注射成型过程模拟; N是节点总数。
    在有限元网格模型中，每一个节点都有可能是一个浇口。 因此，可能是浇口位置的总数  是一个有关的总节点数目N和总浇口数n的函数：
       
    在这项研究中，只对单一浇口选址问题进行调查。
模拟退火算法
     模拟退火算法是其中最强大和最流行的元启发式解决改善问题，因为提供良好的以实际条件全面化解决办法。 该算法是基于Metropolis （ 1953 ） ，这原本是用来在原子某一特定温度找到一个平衡点的方法。这一算法和数字最小化的联系是Pincus（ 1970年）第一个注意到，但Kirkpatrick（ 1983年）等人提议，把它形成一项改善技术组合（或其他）。
    运用模拟退火法改善问题，目标函数f是用来作为函数E的能源，而不是找到一个低能源配置，问题就变成寻求近似全局最优解。配置的值的设计变量是替代能源配置本身，控制参数的过程是取代温度。 一个随机数发生器被用作为设计变量产生新的值。 这是显而易见的，该算法只需要将极小化问题列入考虑范围。 因此，在最大化问题上，目标函数是乘以（ -1 ） 来取得一个可能的数。
    模拟退火算法的主要优点是比其他方法更能够避免在局部极小被困。 这种算法采用随机搜索，而不是只接受变化，即减少目标函数f ，而且还接受了一些变化来增加它。 后者则是接受一个概率P 
 
其中 是f的增量， k是Boltzman常数， T是一个控制参数，其中原数分析是众所周知的"恒温"制度 ，并且无视客观功能参与。
    在浇口位置改善，实施这一算法的说明图（图3），此算法的详细情况如下：
        
（ 1 ） SA算法开始是从最初的浇口位置 ，同一个指定值的"温度"参数T （"温度"计数器K最初定为零） 。 适当控制参数（ 0 < c < 1 ）给出退火过程与马尔可夫链N。 注塑模具单一浇口改善英文文献和中文翻译(3):http://www.751com.cn/fanyi/lunwen_33788.html