In  applications  like  polishing  and  deburring  the  manipulator  may  have  to  work  on  very  stiff  materials.  The  force  control  algorithm  should  be  robust  with  respect  to  high  values  of  environment  stiffness,  and  possibly  should  not  require  knowledge  of  the  stiffness  parameters.  On  the  other  hand,  it  should  take  account  of the  high  torsional  flexibility  that  commonly  affects  the  joints  of  industrial  manipulators. 

4.2  ,Selection  of  control  algorithms  for  the  RUB  action 

The  execution  of  the  RUB  action  involves  the  modelling of  contact,  the planning  of trajectories  and  contact  forces,  and  their  actuation  through  a  proper  hybrid position/force controller. 

Contact  modelling  and  action  planning.  It  is  assumed  that  the  contact  between  the  working  tool and  the  working  surface  extends  to  a  given  plane  contact  area,  and  a  compliant  frame  is  chosen  with  its  origin in  the  center point  or  at  a  convenient point  of  the  contact  area,  with  the  z  c  axis  directed  along  the  nornml to the  area.  This is  sketched in Fig.  3. 

If the  working  surface  and  the  tool  are  rigid,  virtual  displacements  of the  origin  of the  compliant  frame  along  the  normal  z  c,  and  virtual  rotations  of  the  compliant frame  about  axes  x  C and  Yc are  inhibited,  while  reaction  force  along  z  c  and  torques  about  x  c  and  Yc  can  be  generated.  To  ensure  the  proper  contact between  the  working tool  and  the  workpiece  it may be  necessary to  control both the  force  and the  torques. 

The  user  plans  the  action  by  defining  the  contact  frame  on  the  end  effector,  assigning  the  path  of the  origin  O  c  on  the  working  surface,  the  orientation  of  axis  z  c  (parallel  to  the  surface  normal)  and  of axes  x  c  and  Yc  (conveniently),  and  the  set  points  of the  contact  force  and  torques.  An  off-line programming  environment  might  help  the  introduction  of  such  values  in  cases  of  working  surfaces  of  complex  shapes. 

Hybrid position[force  control  algorithm  In  the  scientific  literature,  several  force-control  algorithms  have been proposed  that  comply with the  presence  of  position control  loops  (see  for  instance  (De  Schutter,  et  aL,  1988;  Duelen,  et  al.,  1992)).  The  rigid contact  task  and  the  joint  elasticity,  however,  are  never explicity  considered.  To  fully  comply  with  the  requirements  stated  above,  the  hybrid  position/force  control  algorithin  described  in  (Ferretti,  et  al.,  1995b),  and sketched in Fig.4, is adopted.  工业机器人的结构优化设计英文文献和中文翻译(7):http://www.751com.cn/fanyi/lunwen_43972.html