因此，方程(6.132)可以表达成：

                             (6.135)

备注：

1.方程(6.124)和(6.132)因为近似于函数f的海森矩阵的逆，被称为逆校正公式；

2.由于近似海森矩阵本身被视为直接校正公式，所以推导出一个关于直接校正公式的族是可能的，为此，我们对此表示拟牛顿条件为[见方程（6.112）]

                    gi =[ Ai ]di                                                    (6.136)

方程(6.124)和(6.132)中使用的程序可以遵循使用，利用[ Ai ]，di和gi分别代替[ Bi ]，gi和di ，这个导致秩2校正公式（类似于方程（6.132））被称为Broydon-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）公式[6.22-6.25]：

                                 (6.137)

在实际计算中，方程(6.137)容易被写成：

                 (6.138)

3.DFP和BFGS公式属于秩2校正的族，该族被称为校正公式[6.18]的正族，其中校正公式[6.18]可以表示为校正海森矩阵的逆如下所示：

                         (6.139)

其中

                                    (6.140)

 和   是定值，方程(6.18)已经证实了如果方程[ 论文网Bi ]对称正定，那么方程(6.139)中的[ Bi+1]保持对称和正定。对于方程(6.139)中的 和   ，不同的选值对应不同的算法。例如：当 ，方程(6.139)变成了DFP公式(6.132)，当 ，方程(6.139)演变成BFGS公式(6.138)；

4.BFGS方法在[6.17]的X*处具有超线性收敛；

5.数值的经验表明，与DFP相比，BFGS方法是最好的约束变量的度量方法，在寻找最优解X*时，它很少受到错误的影响；

6.在本节中所讨论的方法也被称为割线方法。 方程（6.112）和（6.115）可以看作割线方程（见5.12节）

在下面的章节中，DFP和BFGS迭代法会被详细地描述。