4  实例应用    12
4.1  问题描述    12
4.2  相关数据    12
4.3  计算结果    13
结论    15
致谢    17
参考文献    18
1  绪论
1．1  研究背景
有关项目管理的历史至少可以追溯到4500年前，古代留下的一项项伟大的建筑等就是证明。来到现代，这时的人们就已经开始将运筹学、心理学、统计学和组织行为学等各个学科领域的理论和工具融入到现代项目管理的实践中来，以此来指导其实践。随着信息科学技术和其他科技的发展和优化，现代人们已经可以运用许多功能强大的软件进行辅助项目管理的研究与应用，项目所具有的诸如变化性、不确定性等的特性使得项目管理优化存在着各种的可能，尤其是在现代所遇到的项目日趋复杂，所面临的各个领域的竞争日趋激烈的背景下，项目管理的研究仍存在着巨大的发展空间。根据相关研究 [1]中的一项统计显示，整个世界的经济社会活动中大约有着30%的部分是采用项目的形式来执行的，这当然意着我们所研究的项目管理的地位在现代的经济活动中开始变得越来越重要。
项目调度（Project Scheduling，PS）通常存在于整个项目管理的计划的关键部位，主要是对项目所预定目标的达成而制定和进行适当的调整的过程。近些年以来，无论是研究领域还是实践领域，它都开始逐渐引起大家的注意。两者的调查研究都显示出，因为项目调度在实现项目的目标的过程中重要影响，在整体项目的实施过程中很容易产生各种的矛盾[2]。项目调度指的是在已知的一些约束条件之下，将有限的已知资源合理的分配给需要调度的项目活动，从而可是使项目达到之前所制定的项目目标的过程（现在的研究一般多是以项目的完工时间最小化做为目标）[3]。于是，项目调度的管理就包括确保项目能够按项目计划完成所要必须进行的所有活动，主要可以包括：活动的定义以及排序过程，估计作业的总体工期，调度计划的编制和调度的控制等等。项目的调度，可以大体地描述为：以不定数目的项目作为所要研究的对象，在一定基本条件的约束下，对活动的执行顺序进行合理有效地排序。存在于项目调度上的限制性条件大多是指在各活动之间的先后顺序和各种资源的限制等其他的多重约束。而项目调度中所涉及到的资源作为一种泛指，主要包括资金、人资以及材料等在实际的生活中拥有的各种资源。
解决此类问题时，传统的关键路线法等方法在编制时并不考虑资源受到限制的问题，只是对项目执行所需的时间进行优化，然而大部分情况，项目所需要的一些资源会受到一定条件的制约，因此在实际应用中，以上两种方法所得结果往往并非最优方案，为了更好地使研究靠近实际，必须将资源受限作为研究的一个前提条件。另外，由于目前已知的一些算法存在的缺点，也并不适合用来解决不确定多层的RCPSP问题。
1．2  研究现状
1.2.1  不确定多层资源受限项目的调度问题
不确定多层资源受限项目的调度问题的研究内容主要是在资源环境不确定的情况下，通过合理利用资源和适当地项目调度以实现既定目标的最优化。
1950年左右以来逐渐兴起的以关键路径法为主的网络计划科学技术在项目的调度这个同样年轻的领域有着十分广大的用处，但是，遗憾的是，新兴的方法们都没有去考虑资源这一重要的约束条件，这使得这些方法所能解决的问题和现实生活中相比存在很大的差异，存在很大的局限性。与此同时，RCPSP问题也正逐渐成为了这个研究领域内的重点问题，对于RCPSP问题的研究热度也逐步增加，同时学者们也提出了多种求解资源受限项目调度问题的算法。经典的RCPSP问题研究的只是一个目标的，但在现实生活中，往往是在项目的规划时需要考虑的几个目标，诸如不确定性，多层资源受限等情况，由于不确定多层资源受限项目调度问题的学术意义和在实际应用中存在重要的意义，在其理论和解决方法上学者们对于此问题进行了大量的研究，取得了可观的成果。 不确定多层资源受限项目调度问题优化研究(2):http://www.751com.cn/guanli/lunwen_28205.html