令升温速率β= dT/dt                                            （3.3）
将（3.3）代入（3.1），得：
 dα/dT=k0/β*exp(-Ea/RT)*（1-α）n                                                                  (3.4)
这就是测定热动力学参数的基本公式，如再进一步微分或积分，可导出许多不同形式的动力学方程。Coats等人对式（3.4）积分并作了若干近似处理后，假设20≤E/RT≤60，则可导出如下结果[32]：
当n=1时，ln｛-ln(1-α)/T2}=ln{k0/β*R*(1-2RT/Ea)/Ea}-Ea/RT                        (3.5)
当n≠1时，ln｛-ln(1-α)1-n/T2}=ln{k0/β*R*(1-2RT/Ea)/Ea}-Ea/RT                      (3.6)
由实验数据    求得一系列T时所对应的α，再以尝试法用不同的n值代入，作出若干个ln｛-ln(1-α)1-n/T2}对1/T线性作图，就可求得反应级数n、活化能Ea、频率因子k0和速率系数k。[33][34]
表3.1 丙烯酸-8-羟基喹啉合镧（Ⅲ）配合物的热分解反应动力学数据表
T    1/T    a    Y1    Y0    Y0.5    Y1.5    Y2    Y3    Y2.5
            n=1    n=0    n=0.5    n=1.5    n=2    n=3    n=2.5
668.15    0.0014967     0.07269     -15.59311     -15.63060     -15.61192     -15.57418     -15.55514     -15.51669     -15.53598
673.15    0.0014856     0.08420     -15.45480     -15.49846     -15.47671     -15.43273     -15.41050     -15.36555     -15.38811
678.15    0.0014746     0.09716     -15.31950     -15.37016     -15.34494     -15.29383     -15.26795     -15.21555     -15.24186
683.15    0.0014638     0.11119     -15.19158     -15.24993     -15.22090     -15.16196     -15.13206     -15.07139     -15.10187
688.15    0.0014532     0.12666     -15.06728     -15.13423     -15.10094     -15.03323     -14.99879     -14.92879     -14.96398
693.15    0.0014427     0.14358     -14.94688     -15.02338     -14.98538     -14.90789     -14.86839     -14.78789     -14.82839
698.15    0.0014324     0.16229     -14.82810     -14.91525     -14.87196     -14.78342     -14.73817     -14.64571     -14.69226 室温固相法合成稀土三元配合物(11):http://www.751com.cn/huaxue/lunwen_188.html