2.面板数据模型的三种形式
静态的面板数据模型包括N个横截面成员方程组:
;
其中 是方程的因变量, 代表方程有K个解释变量,N代表方程有N个横截面个体成员,T的含义是横截面成员的样本有T个观测时期,参数 表示截距项, , 代表对应于K个解释变量的系数;在这里我们的假设是: 随机误差项是独立的,同时方程均能满足均值是0、方差都是 。
但是社会生活中解释变量和被解释变量存在滞后项,这种情况下动态的面板模型是:
表示对应变量后的自变量的系数值。 表示外生变量。
由于不同的研究对截距项和自变量的系数有不同的现值,静态面板数据模型又可以分成三个类型:混合回归模型、变截距模型和变系数模型。
(1)混合回归模型一般形式:
;
假设,截距 和自变量的系数 对全部截面个体都是永远固定的,也就是y不受个体成员的变化影响,同时没有结构性的变化。于是: , 。这样我们可以里用最小二乘法对面板模型直接进行计量分析。
(2)变截距模型
假设,i个截面个体成员的截距 是变化的,自变量系数 不发生改变,即个体成员会受到截面个体的影响,不会有结构性变化,也就是
(3)变系数模型的一般公式
假定,截距项 和自变量系数 对于所有的截面个体成员的影响不尽相同,即个体成员里既存有体的影响,同时也存在结构的变化。于是我们有 ,所以称其为为变系数模型。对与变截距模型与变系数模型,依据个体对面板数据模型的影响形式的不同,可以继续分为固定效应和随机效应两种:
:固定效应
:随机效应
在方程中, 是均值的截距项,它在每个截面成员的方程中都是同样的;截面个体成员的截距是 ,于各个成员的方程中是不一样的,代表截面成员在均值的改变,各成员的截距和均值的差之和是零,即 ; 代表截距项的常数项; 表示截面成员的随机影响。若我们省略的β或者截距项对个体方程的作用不发生变化,则是固定效应,反过来,如果作用是随机的,则我们模型应该使用随机效应。 房地产业与经济增长关系实证研究(3):http://www.751com.cn/jingji/lunwen_37888.html