而且不难发现，季节性供求规律在黄金市场上有着显著的体现。上半年大众 对黄金的消费相对较少，是黄金市场的淡季，当然淡季的定义这是相对于拥有更 多节日的下半年而言。而根据近些年的研究发现，通常情况下黄金价格会在每年 二季度触底，相反，从三季度开始受到各种大型节日的影响，黄金的需求明显增 大，价格也随之上扬。在年底，黄金的需求量会达到顶峰。

1.2 国内外研究概况

1.3 论文的主要研究内容

傅里叶变换是众多时频分析方法的理论基础，在许许多多的应用领域有着广 泛的实践，这些方法由于存在无法精确分析不平稳非线性数据信号的缺陷，经验 模态分解（EMD）应运而生。它克服了传统时频分析方法的自适应性和全局性。 可以在毫无任何先验知识的情况下，自适应性进行本征模态分解，从而得到许多 个本征模态函数分量，我们简要称之为 IMF 分量。

最近几年中，我们可以从金融市场的各种实时数据上感觉到金融市场在一段 时间内存在着较大的波动，而在其他一些时间段上波动相对较小。这些变化促使 了人们对这类波动进行更加深入的研究，结果表明 80 年代由美国财政经济学家 Engel 提出的 ARCH 模型，也就是我们在前文中经常提到的自回归条件异方差模 型，可用来对这些种类的波动进行预测，而推广的 GARCH 模型能够得到更好的 拟合结果。。文献综述

基于以上分析，本文将在统计学、计量经济学的理论基础下，选择美元对人 民币、日元、欧元的汇率和黄金价格作为相关性分析的研究对象。通过 EMD 方 法对数据信号进行分解处理，而后采用 GARCH 模型、Granger 因果检验对各各 汇率与黄金期货价格进行相关性分析并得出相应的结论。针对相关性分析的结果 对其进行整合分类得到各国货币汇率与黄金价格之间的关联性、规律性。

第二章 EMD 算法

2.1 基本概念

Hilbert-Huang 变换(HHT)的根本基础算法就是我们常用的用来分解数据信 号序列的经验模态分解算法，通常我们写为 EMD 算法，它的全称是

Empirical Mode Decomposition。它是对数据信号分析上基于傅里叶变换和稳态频 谱分析的重大突破。之前的时频分析工具，比如短时傅立叶变换、还有维格纳分 布(WVD)以及我们所熟知的经常被使用的小波变换等，这些分析工具都是以傅里 叶变换为基础的。而且正是由于基于理论基础是傅里叶变换，使得这些时频分析 工具无法克服傅里叶变换中的本质缺陷，其变换后的基本量是与时间无关的频率， 即不能够妥善处理好信号的局域性和自适应性。

而 EMD 算法则与这些建立在基函数上的分析算法有着本质的区别，它从数 据自身的时间特征来分解相应的数据信号，使复杂信号源分解为有限个数的的本 征模函数分量（简称 IMF 分量），从而打破了传统意义上对频率的认识，引入了 瞬时频率的概念。我们用这种方法所可以分解出许多 IMF 分量，每个分量都是 不同的，表现出来的特征也不一样，这是因为每一个分量所包含和展现出来的都 是局部特征信号，是信号源的一部分特征，他们都是基于有差别的时间的尺度来 体现的。来.自/751论|文-网www.751com.cn/

综上，在详细介绍 EMD 的算法和原理之前，首先引入瞬时频率和本征模函 数的概念。

2.1.1 瞬时频率

对于现实世界中的实数讯号的定义，Gabor 提出解析讯号法(Analytic Signal Method)，将复数讯号用于表示对应的实数讯号。传统的频率分析适用于对平稳 的线性信号的分析，而对于非平稳非线性的信号，它无法适应其频率随着时间变 化的特性，由此，新的频率概念在这种背景下诞生了——瞬时频率。众所周知， 这是由于复数的大小和相位容易确定，采用复数讯号来表达实数讯号，可以通过 求出复数讯号的瞬时频率来得到所对应的实数讯号的瞬时频率。 汇率和黄金价格的尺度关联分析研究(3):http://www.751com.cn/jingji/lunwen_74110.html