第三，在动态组合复制定价的情况下，如果一个自融资交易策略，最后存在着一个和证券相同的损益，那么，这一证券的价格就和自融资交易策略的成本是一样的。

二、无套利定价模型的构建以股指期货市场为例

（一）从完美市场假设到现实非完美情况的调整

Cornell和French在1983年提出了完美市场条件下持有成本定价模型，而这个模型也在期货定价理论中运用最为广泛，所以根据无套利定价以及这个模型，股指期货的理论价格就可以推倒出来即：

 [ ]

 为t时刻的现货价格；r为无风险借贷利率； 为t到T时刻持有现货所获得的现金股利总和。而在复利的情况下，设股息率率为d，得到股指期货的理论价格是：

 [ ]

但现实情况是市场是不完美的，所有在这个条件下，Cornell和French在之后提出股指期货定价的修正模型，这个模型考虑到了股利的季节性波动，税负，利率的随机波动性等多方面。在1991年的时候Klemkosky和Lee对期货的定价模型又进行了改造，这次改造考虑到了交易成本、借款率、贷款率等多个因素。与国外的学者一样，国内的学者对此也有所研究。2003年，徐国祥等人提出了一个无套利区间定价模型并对恒生股指期货进行了实证分析，其中他们也考虑了交易成本、借款率、贷款率等多个因素。从中我们不难期货定价模型从一开始的假设市场是完美的到不完美进行不断调整。

（二）无风险套利模型

首先，为了能够构建出股指期货合约的无套利定价模型。我们做以下两方面假设：

第一，市场中不存在任何交易成本。来!自~751论-文|网www.751com.cn

第二，套利者能构造出与股指期货标的指标完全一致的股票组合。

其次，在上述条件成立的情况下，设 为t时刻的现货价格； 为t时刻的期货价格；r为无风险借贷利率； 为t到T时刻持有现货所获得的现金股利总和。

最后，根据无套利定价原理和上述假设条件构建股指期货合约的无套利定价模型：假设某套利者借款 元，按照股票指数组合比例购买股票，借款的无风险利率为r，同时卖出一张股指期货合约。在合约到期时，套利者在股票市场上购买的股票的价值上升为 ，这段时间内套利者得到的股息和股息再投资收入为 ，股息收益率为 。则此时套利者需要归还的借款一共为 。

根据无套利定价原理，当市场处于均衡状态时，存在无套利行为，所以套利者在现货市场和期货市场中盈亏为0。所以存在等式：

   [ ]

从中我们可以得到股指期货合约的无套利定价模型为：

    其中 为t时刻股指期货的理论价格； 为t时刻股票指数组合投资价格； 为第i只股票的股息率；T为到期日；t为期初日。

同理，如果是连续复利的，那么股指期货的无套利定价模型为：

因此，如果股指期货的实际价格不等于上面的理论价格，则说明套利者是有套利机会。