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随机化快速选择算法的时间复杂度理论分析与实验研究(4)

时间:2018-11-26 11:18来源:毕业论文
算法1 SELECT 输入:n个元素的数组A[1...n]和整数k,1kn。 输出:A中的第k小元素。 1. select(A,1,n,k) 过程 select(A,low,high,k) //注释:A是包含若干元素的数组,其下


算法1  SELECT
输入:n个元素的数组A[1...n]和整数k,1≤k≤n。
输出:A中的第k小元素。
     1. select(A,1,n,k)
过程   select(A,low,high,k) //注释:A是包含若干元素的数组,其下标范围是[low,high]
     1.   //注释:p是数组A的元素个数
     2. If p<44 then 将A排序 return(A[k])
     3. 令 。将A分成q组,每组5个元素。如果5不整除p,则排除剩余元素。
     4. 将q组中的每一组单独排序,找出中项。所有中项的集合为M。
     5.     //注释:mm为中项集合的中项
     6. 将A[low...high]分成三组
     7. case
         :retuen select( ,1, ,k)
         :return mm
         :return select( ,1, , )
     8. end case
对于以上快速选择算法的伪代码,我们进行简要的分析:首先,如果输入数组A的元素个数小于预定义的阈值44,则算法使用直接的排序方法将元素排序得出第k小元素,至于选择阈值为44的原因将在后面的具体分析中给出。接下来,把n个元素划分成 组,每组由5个元素组成,如果n不是5的倍数,则排除剩余的元素。每组进行排序并取出它的中项即第三个元素。接着将这些中项序列中的中项元素记为mm,它是通过递归计算得到的。算法的步骤6将数组A中的元素划分为三个数组: , , ,其中分别包含小于、等于、大于mm的元素。最后,在第7步,求出第k小的元素出现在三个数组中的哪一个,并根据测试结果,算法或者返回第k小的元素,或者在 或 上递归。 随机化快速选择算法的时间复杂度理论分析与实验研究(4):http://www.751com.cn/jisuanji/lunwen_26425.html
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