于非线性规划问题而言，现在并没有一个统一的解法来解决这类问题，不同的解决方法也有其特定的适应范围。在传统的解析法中，对问题有特别的要求，就是要求其目标函数与约束函数都要在其定义域上连续且可导。在一些实际的问题当中，目标函数过于复杂，函数表达式都不一定能够写出来，更别说是它的导数了，这时解析法就不管用了。现在解决这些问题采用的都是一些比较流行的算法，包括进化算法、蚁群优化算法[2,3]、模拟退火算法[4,5,6,7]、混沌优化算法[8]和粒子群优化算法[9]等等，这些优化算法在解决这些困难的问题都得到了广泛地应用。但是这些算法并不是十分完美的，都有其不足的地方，假如要额外的增加一些运算，在这些算法中就需要进行选择和变异等操作，这就会使得解决问题的实效性变差、计算的复杂性变高、搜索的精度变差，且很容易限于局部最优解。

1.2 现代传统优化理论

优化问题曾被一些早期的数学家当作数学问题来进行研究，遗憾的是他们并没有建立一个完善的理论系统，这也就让后来的研究缺少理论基础。在早期的优化理论[10]研究中包含了两个模块：优化问题和优化算法。优化问题主要集中研究目标函数在其可行域上的数学特征，它所解决的问题是：优化解应该具有什么样特征?然而优化算法则是集中于研究如何才能找到具有这样特征的解，它所解决的问题是：怎样才能得到具有优化特征的解?

优化问题是普遍存在的，要想解决这些问题就需要找出一般的方法，而且要完善理论基础。使用传统的优化理论是先研究优化问题，之后找出优化解的数学特征，最后才设计算法，所以数学的发展为优化理论奠定了基础。源:自*751`%论,文'网·www.751com.cn/

但是，传统的优化理论也存在局限性。传统优化理论在科学研究和生产领域都有广泛的应用那是因为该理论拥有强大的数学理论基础。因为要设计出适应优化解的数学特征的优化算法，就必须要找到优化解的数学特征，所以传统的优化理论有以下缺点： 

第一，在优化问题当中只有一部分问题能被传统的优化理论所解决，也就是数学特征明显且能够被准确认出的问题。传统优化算法的每一步的搜索都要有充分的依据，所以它是确定的、精确的算法，但是这就要求数学功底要比较好，因为需要对优化问题的目标函数和可行域有一定的了解。由于数学自身局限性的原因，要想降低问题的难度就只能通过增加一些条件，所以优化问题的数学模型的条件都很严苛。由于这些严格条件的存在，这就使得我们的传统优化算法的适用范围就会变得很狭小，能满足这种严格条件的问题是相当少的，所以，传统的优化算法并不适用于很多实际问题，因为这些实际的问题并不能知道其解的特征，这也就催生了我们的智能优化算法。

第二，跳不出局部最优解是传统优化算法的另一大缺点。因为传统优化算法是一种局部寻优算法，假如一个问题在全局之中有且仅有一个优化解，那就适合使用传统的优化算法来解决，但是如果在全局范围内有多个优化解，传统优化算法就不在适用，因为它依赖于初始解的选取，而且不能跳出局部最优解，所以没办法收敛到全局最优解。

第三，传统优化算法的设计依赖于优化解的数学特征，也就是要先找到优化问题的优化解的数学特征，这就给算法的设计增加了很大的难度，也给算法的设计者提出了很高的要求，因为这既需要拥有深厚的数学功底又需要有算法设计的功底还需要广博的知识，需要广博的知识是因为需要对优化问题的相关领域熟悉。除此之外，在一些很复杂的问题上，若不能直接进行解决，这时就需要运用一些数学技巧对问题进行转化，所以在实际应用中，传统优化算法并不具有优势，也就使得它的使用范围很狭窄，只能用到少数的优化问题中去。 摸石头过河算法的优化可视化(3):http://www.751com.cn/jisuanji/lunwen_68562.html