图像融合质量评价方法分为两个大类：主观评价方法和客观评价方法。主观评价方法是由观察者根据视觉感官直接对融合图像直接进行判读评价的方法。客观评价方法是通过建立数学计算模型对融合图像进行分析、计算，利用得到的量化结果作为评价依据。主观评价方法，顾名思义，主观性较强，与观察者本身有关，离散度大，实验成本高。客观评价方法成本相对较低，实时稳定，便于利用计算机实现。图像融合的客观质量评价方法不仅避免了主观评价方法的局限，而且有利于图像处理算法的性能的提高和图像融合方案的优化。

目前国内外科研人员对图像融合效果和融合算法的性能评价方面的研究较少，尤其体现在彩色图像融合评价方面。上世纪九十年代初，彩色图像融合技术在美国率先发展起来，研究发展比较迅速，但是现有的图像融合质量客观评价模型主要针对灰度图像的，或者是将彩色图像转换为灰度图像来研究。因此，进一步完善融合图像质量评价标准体系，尤其是彩色融合图像质量评价标准，对于促进图像融合处理技术的发展具有重大的指导意义和广阔的应用前景，这也本课题研究开展的立足点。

本文在符合人眼视觉感知的前提下，提出了可交换Clifford代数架构下的彩色图像融合客观评价算法，该算法鲁棒性好，为图像融合客观评价体系提供了一个新的解决问题的思路。论文在分析和总结实验理论成果的基础上，编程实现了彩色融合图像客观评价系统。

1.2 国内外研究现状

1.3论文的主要研究内容和论文结构安排

本文的主要研究内容是基于可交换Clifford代数的彩色图像融合客观评价方法。将彩色图像用可交换Clifford代数建模，充分利用彩色图像作为整体的颜色信息，再提取图像细节信息，并经过一系列量化加权形成彩色图像融合客观评价指标，最后通过实验验证算法性能并编程实现了彩色融合图像客观评价系统。

论文共分为6个小节，各节内容结构如下：文献综述

1. 课题的理论背景、研究意义、国内外发展现状以及论文的结构安排。

2. 可交换Cliffrod代数及其卷积理论知识。

3. 彩色图像的可交换Clifford代数建模，构建基于可交换Clifford代数的彩色图像融合客观评价指标。

4. 实验结果与分析。

5. 彩色图像融合客观评价软件系统搭建。

6. 结论及展望。

2 可交换Clifford代数

2.1 Clifford代数

Clifford代数又称为几何代数，由W.K.Clifford于1878年提出。Clifford代数结合了内积和外积两种运算，是复数、Hamilton的四元数和Grassmann的扩张代数的推广，能够进行高维的几何计算，在数学和物理学上有着广泛的应用研究。近年来，Clifford代数已逐渐被工程技术领域的科研人员所重视[16-20]，在图像处理、计算机视觉与模式识别等领域得到了初步应用。接下来简要介绍一下Clifford代数的概念源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/。

对于整数 , ， 的幂集记为 。Clifford代数定义如下：

定义1.对于 的整数， 维代数 定义为由 生成的结合代数。其中， ， 满足如下乘法规则：

                                           (1)

                                      (2)