机、复印机、彩色 CRT、CPT、扫描仪的生产以及光纤通信、航空航天等方面都有着广泛的
运用。例如，最近我国的神光项目中就大量使用了自由曲面光学元件，在天文望远镜中也将
光学自由曲面元件用于离轴反射系统。而在民用方面，市面上常见到的渐进式近视眼睛片就
是自由曲面的简单运用。虽然自由曲面光学元件目前有着广阔的运用前景，但对自由曲面的
加工却一直制约着自由曲面在更广阔的市场里运用。主要是因为目前自由曲面的加工仍然是
微米级，而在生产工业的众多领域中，如半导体生产，生产工艺早已进入 18 纳米级，这固然
和自由曲面的生产材料不同于半导体硅有关，也和目前对自由曲面面形的检测手段的缺乏不
无关系。高精度的加工工艺离不开高精度的检测技术，所以对于光学自由曲面面形的检测就
显得尤为重要。[1-5,10]1.2 国内外研究现状
相比于传统的球面或者非球面光学元件，自由曲面元件面形有着更大的梯度和自由度。
到目前为止，国内外对光学自由曲面的检测方法主要有以下几种：探针法、干涉法、相位测
量法和夏克-哈特曼波前探测法。
探针法：顾名思义，探针法就是使用一根“探针”来测量面形。这是一种接触式测量，也
是一种可以适应各种不同面形的较为全面的方法。目前这种方法主要包括：轮廓仪法、激光
三角探针法、摆臂式轮廓扫描法、三坐标测量机法等。但由于探针法需要接触自由曲面元件
的表面，可能会对面形有一定影响，并且探针法实际上测量的是点，在不同点之间的机械位
移也有较大误差。 但综合下来精度文持在几十纳米的量级。 其中三坐标测量机法也叫做 CMM
法，是目前光学加工普遍采用的一种方法。其原理是用探针接触自由曲面的表面，先测量自
由曲面一个纬度的轮廓数据，然后通过机械位移，采集另一个纬度上的轮廓数据，同时使用
计算机记录下所采集的每个数据，最后再通过一系列的数学运算、计算机处理，得到整个面
形的信息。但 CMM 法也存在不少缺陷，首先就是它是一种接触式测量，测量时探头对自由曲面表面会有一定压力，有造成划痕的可能。其次，由于是接触式测量，探头难免会发生形
变，每次形变也许会有细微误差。另外，当测量的口径很大时，这种方法需要耗费大量的时
间，这也是探针法的缺点之一。相位测量法：相位测量法是向被测表面投射某一调制光场，对接收到的反射光，通过处
理得到面形特征。基于此原理的测量方法主要有：相位恢复法和相位测量偏折法等。这些方
法与干涉法一样，都是非接触式测量，对被测件没有影响，且能测量一些特殊的自由曲面原
件，比如有着较高的软度或者半固态的光学系统。并且由于投射的光场可以有着较大的口径，
这种方法能够覆盖整个面形，有效减少拼接测量导致的误差。但此方法精度不高，在微米量级。[16]
（1）相位恢复法
相位恢复法，顾名思义，是通过对反射光场相位来得到面形的一种方法。该方法根据光
场的强度信息来计算波面相位分布的测量方法。由 CCD接收光场，再通过计算机处理进行衍
射计算后，得出光场的场强分布。通过场强分布这个约束条件以及相应的算法，可以得到在
该条件下的反射光场的相位。通过对反射光场相位的计算，可以得到被测物的面形。相位恢复法简单易行，实际使用中成本低，加上相位测量法本身的测量口径大等优点，是一种简单 倾斜波面干涉系统点源阵列选取的数学模型研究(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_21037.html