2.2 发展历史
   对于神经网络的研究到如今已经有几十年的历史，在神经网络历史之中也涌现出了许多的杰出人物，它们奋斗了几十年，为我们提出了许多重要理论。神经网络的发展是概念上的创新，但是这一发展却并不是一帆风顺的，在发展的过程中也有许多问题不断出现。
神经网络由于物理学，心理学等学科的需求，在19世纪末20世界初诞生了关于这方面的研究。但早期的神经网络研究主要包括的是学习，条件反射等方面，与数学模型等方面并无联系。
随后是在20世纪40年代WarrenMcCulloch和WalterPitts他们证明了神经网络可以解决数学方面的问题，包括算术和逻辑函数[2]。这也代表着神经网络研究工作的开始运作。继他们两人之后，又有人提出条件反射是由于神经元的结构性质所引起的。人工神经网络第一次诞生是在20世纪50年代，FRANK提出了它以感知机网络和联想学习规则出现[3]，此时它仅具有模式识别的能力，虽然比较简单，但不可否认这一创造引发了许多人对于神经网络方面研究的兴趣。这也是McCulloch与Pitts两人所带来的影响，并开创了著名的M-P模型。
由于McCulloch与Pitts两人出版的书籍[4]的影响，导致很多人投身于神经网络的研究，可是好景不长。由于人们已经证明了感知机网络形式只能解决几类有限的问题，神经网络仿佛已经走入了死胡同，更由于当时几个权威人物出版书籍对神经网络局限性进行了论述，更导致，人们纷纷离开了神经网络这一领域。当年的辉煌已不再现，对于这方面的研究也停滞了几十年之久。
到了80年代，由于科技不断发展，个人计算机的不断增加，新概念的不断引入，不断的激发了人们继续研究神经网络的意志，，摆在神经网络面前的障碍也在不断克服。随后Hopfield模型，BP算法，细胞网络模型，纷纷被提出，神经网络领域顿时百花齐放，达到了前所未有的鼎盛时期。
在近几十年，研究各类问题的神经网络都被提出，这也让我们看到了神经网络领域自身的发展历程，适用领域也更为宽广。同时与神经网络方面相关的论文书籍也在不断增多，可以供研究这方面的人员更好的进行交流，探讨。历史是辉煌的，接下来我们面对的问题就是如何去继续发展它。是把神经网络继续作为研究领域的工具，为我们服务终生，还是让其退出历史舞台，这一切的一切，都在于我们如何继续对其进行发展。能否成功，还在于我们自己。 Hopfield神经网络稳定性分析及应用(3):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_22129.html