摘要胶质瘤是一种较常见的脑部肿瘤，侵入性很强，可以很快扩散到周围正常组织中。临床上通常采用化疗，手术切除和放疗来治疗，但往往胶质瘤都会复发进而导致患者死亡，因此胶质瘤的早期预测和诊断对于医生制定病人的治疗方案至关重要。本文通过考虑胶质瘤生长的扩散性和净增殖率，对现有的基于偏微分方程的胶质瘤生长扩散模型进行了总结分析，讨论了模型在各种情形下的参数估计方法，进一步分析了经过治疗后的胶质瘤生长模型，最后利用参数估计结果，对胶质瘤在老鼠和人类脑部的生长扩散模型进行了数值模拟，得到了胶质瘤在不同时刻灰质和白质中的扩散结果。32284
毕业论文关键词 胶质瘤 反应扩散模型 参数估计
Title Research on Tumor Growth Model and the Recognitionof its Image
Abstract Glioma is a relatively common brain tumor, highly invasive, which can quicklyspread to surrounding normal tissues. Clinically, chemotherapy, surgicalresection and radiation treatment are commonly used to treat, but treatment effectis scarcely effective, glioma tends to recurrence and causes the death of patients.Therefore, the early prediction and diagnosis of glioma is a key factor in settlingon patients’treatment strategies for doctors. This paper, by considering thediffusion and the net rate of glioma growth, summarizes and analyses glioma growthdiffusion model which based on partial differential equations and discusses themethod of estimating model parameter and the glioma growth model after treatment.In the end, this paper uses parameter estimates to simulate the growth diffusionmodel for glioma in rats and human brain and obtains the diffusion results of gliomain gray and white matter in different time.
Keywords glioma reaction diffusion equation parameter estimation
目次
1引言1
1.1研究背景和意义1
1.2研究历史与现状1
1.3本文的主要工作和结构2
2胶质瘤生长模型4
2.1同质空间假设下的模型4
2.2异质空间假设下的模型4
2.3胶质瘤患者存活时间的估计6
2.4本章小结6
3未治疗的肿瘤生长扩散模型参数估计8
3.1肿瘤在体外扩散的参数估计8
3.2老鼠脑部胶质瘤生长扩散模型参数估计13
3.3人类脑部胶质瘤生长扩散模型参数估计14
3.4本章小结15
4经过治疗的胶质瘤生长扩散模型17
4.1经过化疗的胶质瘤生长扩散模型17
4.2经过手术切除的胶质瘤生长扩散模型21
4.3本章小结23
5胶质瘤生长扩散模型的数值模拟24
5.1老鼠脑部胶质瘤生长扩散模型的数值模拟24
5.2人类脑部胶质瘤生长扩散模型的数值模拟25
5.3本章小结27
结论28
致谢30
参考文献31
1 引言
1.1 研究背景和意义肿瘤是由于体内细胞在某些致癌因子的作用下发生突变产生的，恶性肿瘤细胞具有快速的繁殖能力，可以迅速产生新的肿瘤细胞并侵蚀周围正常组织。根据肿瘤自身的特性、发生的部位可以分为好多种， 本文中讨论的是脑部肿瘤， 主要是脑部恶性胶质瘤。 胶质瘤 （Glioma）是侵入性最强的一种脑部肿瘤， 也是脑部肿瘤最常见的一种形式， 大约占颅内肿瘤病例的 30%~ 40%以上。[1]胶质瘤的的预后极差，它非常具有侵入性，并且可以渗透到周围正常组织中。在过去的 20年里，CT和 MRI 的检测能力得到了很大的提升，可以检测到早期的胶质瘤，但尽管医学检测手段有了提升，治疗手段也在不断提升，但胶质瘤早期治疗的效果还是很差，胶质瘤患者的存活时间一般都在6个月到一年[2]。大脑组织中主要有两种类型的组织：灰质和白质。灰质由神经元细胞和神经胶质细胞组成，是神经中枢，控制大脑的活动。白质是有髓鞘的神经元轴突束，遍及整个大脑，在灰质区域间建立通路，起神经传导作用。大脑皮层盖在灰质上，覆盖了整个大脑。胼胝体是密集的带状白质纤文束，连接左右两边大脑半球。胶质瘤是神经胶质细胞肿瘤，通常发生在大脑上半球，但在整个大脑中都有发现。星形胶质瘤是最常见的胶质瘤，是由于星形胶质细胞异常的增殖产生的。根据他们的入侵等级，星形胶质瘤可以分为三级[3, 4]：最低级的是星形胶质瘤，中等级别的是间变型星形胶质瘤，最高级别的是胶质母细胞瘤。一般来说，较高级别的肿瘤细胞更有能力入侵到正常组织中，因此也是更恶性的肿瘤细胞。尽管胶质瘤侵入性很强，但由于脑室和头颅的束缚，胶质瘤细胞很少会转移到大脑外部[5]。胶质瘤生物学上的复杂性使得其治疗非常困难，胶质瘤患者中枢神经系统受影响的程度依赖很多因素，对胶质瘤患者进行预后过程中的关键就是对肿瘤的时空渗透进行定量评价，并考虑肿瘤组织结构中的位置和各种治疗手段下的治疗效果。为了制定有效的治疗方案，明确肿瘤增长率和扩散特性的信息是非常重要的。因此，通过建立肿瘤生长的数学模型，并在模型中尽可能详细的考虑医学信息，可以为肿瘤患者的治疗提供引导。 肿瘤生长模型及其图像识别的研究:http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_28791.html