1.2  过于注重概念定义形式而未了解实质
在数学概念学习过程中，学生往往会借助书上的标准概念以及标准定义来对概念进行记忆理解，这种标准定义形式、标准叙述等也叫概念原型.而学生在用这种概念原型来理解概念之后，会导致概念的缩小，即将概念中的非本质特征或者无关特征也当做概念的本质特征，这样的话对概念的限制条件就变多了.例如，在介绍直角三角形的概念时，将“位置在下面的角为直角”的特征加入，不合理的缩小了概念，对于之后新概念的学习必定产生消极影响.若学生只注重定义中的标准形式，而忽略了其他本质特征，那么也会导致学生对概念的不正确理解，使概念发生扩大.例如，一般地，任意一个关于x的一元二次方程经过化简整理都能写成如 ( , 是常数)这样的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式.在学习这一概念之后，把方程 当做一元二次方程的错误依旧很多，这就是因为没有注意到定义中“关于一个未知数 ”这一个本质特征，使概念的本质特征发生了遗漏，使概念扩大，导致了过程性错误的产生.
若没有了解清楚数学概念的本质特征和非本质特征，则必然会导致概念的缩小或扩大，继而不能正确的运用概念的本质特征解决问题，使概念的运用发生错误以及僵化.
1.3  符号理解不到位
在数学概念学习过程中，会遇到各种各样的数学符号，《义务教育数学课程标准》（2011年版）中说符号意识是指能够理解符号，并且学会恰当运用符号来表示数、数量关系等，还能用来运算和推理具有一般性的结论.良好符号意识的建立对于学生理解数学符号起到了至关重要的作用.因此，数学符号的理解对于学生学习数学概念有很大的影响，但学生在符号理解过程中会出现如下两种情况：
第一，学生会把概念中的数学符号当做一个“记号”来记住，在形式上面记住了这个符号，但是却没有真正了解该数学符号的意义.比如，在学习不等式的时候，学生认为        这个命题是错误的.这就是因为学生对 中的小于号与等号是表示析取，即只要满足“小于”或者“等于”其中一个条件就成立这一概念的理解不到位.学生要了解“ ”这个含义，才能对该不等式进行理解和运用.
第二，学生在学习新概念时，会按照自己的理解用语言来表达数学概念以及其中的符号，容易导致概念理解的不准确，使概念发生异化.学生在理解概念时会加入自己以前对该概念相关知识的理解，并且联系自己生活中的概念原型进行理解，容易导致概念理解的不透彻或者偏差.
而数学符号含义的理解，对于学生来说是抽象又陌生的，因此，对于上述两方面的问题有一定程度上是教师教学方法的不合理导致.学生的“符号意识”并没有那么好，教师这时候要合理的引导或者解释这些数学符号.例如学生在刚开始学习解方程时，总是会出现方程连等的情况，在解方程 时，学生经常会把解题过程写成 ，这就是教师在给学生介绍方程的概念时没有把方程中的等号含义解释清楚，这里的等号虽然对于教师来说是非常常见和简单的等号，但是学生并没有能够自己区分加减算式中的等号与此处等号之间的差别.教师没有强调解方程的过程就是一次次的把复杂的等式变为相对简单的新的等式，这里的等号是用来表示左右两边相等的关系符，导致学生不能真正理解解方程中等号的含义，出现了这样的错误.
另外，教师经常会用自己的语言来描述数学概念中的符号，使学生理解这个概念，但是，教师叙述的合理性值得探讨.例如教师经常用“颠倒相乘”来概括分数除法计算法则，虽然这样表达对于学生理解分数的除法以及“ ”比较容易，但是这样表达是不科学的，应该按教材中所说：“甲数除以乙数（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数”更为科学. 中学生数学概念学习中的过程性错误分析及对策(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_38256.html